L’usage du logiciel Cabri 3D et son effet sur la performance des élèves de 1ère année secondaire en géométrie dans l’espace

آخر تحديث مايو 31, 2022

L’usage du logiciel Cabri 3D et son effet sur la performance des élèves de 1^ère année secondaire en géométrie dans l’espace

Haidar Mahmoud Issa^([1]⁽

RÉSUMÉ

Dans cette étude nous avons exploré l’effet de l’utilisation du logiciel Cabri 3D sur la performance des élèves de première année secondaire en géométrie dans l’espace. Pour répondre à la question concernant la performance des élèves et pour tester l’hypothèse nous avons réalisé une étude au lycée officiel de Haret Hreik impliquant 45 étudiants, 20 dans le groupe expérimental et 25 dans le groupe de contrôle.

Les instruments utilisés sont: la matière d’entraînement, le logiciel Cabri 3D, le post-test. Nous avons utilisé la méthode expérimentale où un seul enseignant a enseigné le groupe expérimental et le groupe de contrôle et cet enseignant a utilisé le logiciel Cabri 3D pour enseigner le groupe expérimental pendant trois semaines (16 périodes) dans le but d’améliorer la performance de ce groupe tandis que le second groupe suit la méthode traditionnelle. Et finalement les élèves ont écrit un post-test.

Les résultats ne nous ont montré qu’aucune différence significative au niveau académique entre le groupe de contrôle et le groupe expérimental signalée avant l’intervention. Dans le post-test, les résultats ont indiqué que le groupe expérimental avait un score moyen de 58, tandis que le groupe de contrôle a obtenu 33.

Les résultats du t-test montrent qu’il y a une différence signifiante entre la performance des élèves en géométrie dans l’espace en faveur du groupe expérimental dans le post-test (p= 0,0007 < 0,05).

Mots clés: Cabri 3D, Performance scolaire.

ملخص

تهدف هذه الدّراسة إلى معرفة أثر استخدام برنامج Cabri 3D على تحصيل تلاميذ الصف الأول ثانوي في الهندسة الفضائيّة. للإجابة على السؤال المتعلق في تحصيل التلاميذ، واختبار الفرضيّة قمنا بإجراء دراسة في ثانوية حارة حريك الرّسمية شارك فيها 45 تلميذًا، 20 في المجموعة التّجريبيّة و25 في المجموعة الضابطة.

الأدوات المستخدمة هي: مادة التدريب، برنامجCabri 3D ، امتحان بعدي. استخدمنا الطريقة التّجريبيّة وقد قام مدرس واحد فقط بتدريس المجموعة التّجريبيّة والمجموعة الضابطة واستخدم هذا المعلم برنامج Cabri 3D لتعليم المجموعة التّجريبيّة لمدة ثلاثة أسابيع (16 حصة) بهدف تحسين تحصيل تلاميذ هذه المجموعة. أمّا المجموعة الثانيّة اتبع المعلم فيها الطريقة التقليديّة. وعند انتهاء الدرس نفذ التلاميذ امتحان بعدي.

أظهرت النتائج عدم وجود فرق ذو دلالة إحصائيّة على المستوى الأكاديميّ بين المجموعة الضابطة والمجموعة التجريبية قبل التدخل. في الاختبار البعدي، أشارت النتائج إلى أن متوسط درجات المجموعة التّجريبيّة 58، بينما سجلت المجموعة الضابطة 33 درجة.

أظهرت نتائج اختبار t-testوجود فرق ذو دلالة إحصائية بين تحصيل التلاميذ في الهندسة الفضائيّة لصالح المجموعة التجريبية في الاختبار البعدي (p= 0,0007 < 0,05).

الكلمات المفتاحية

برنامج Cabri 3D: يشتمل البرنامج على مجموعة من الإجراءات لشرح الدروس في الهندسة الفضائية ولحل التمارين التطبيقات المناسبة.
التحصيل الأكاديمي: وهو مدى تقدم التلميذ في تحقيق أهداف الدرس, ويتم قياسه بالعلامات التي حصل عليها التلميذ في الإمتحانات. في هذه الدراسة , قمنا بقياس التقدم من خلال مقارنة درجات الطلاب الذين تعلموا الهندسة الفضائية باستخدام Cabri 3D ودرجات الطلاب الذين تعلموا نفس المفاهيم باستخدام الطريقة التقليدية في الصف الأول ثانوي.

I. PROBLÉMATIQUE DE L’ÉTUDE

1.1 Introduction

En classe de seconde la géométrie dans l’espace sera plus compliquée où l’élève va apprendre quelques règles de dessin constituant le principe de ce qu’on appelle la représentation en perspective cavalière^([2]). L’élève va apprendre les moyens qui lui permettent de reconnaitre un objet de l’espace à partir d’une figure plane représentée selon cette perspective. Ce passage entre la géométrie dans le plan et la géométrie dans l’espace n’est pas facile, ainsi ils affrontent des difficultés à imaginer les formes géométriques tridimensionnelles. Selon Parzysz (1989): “les élèves ne voient pas dans l’espace”, étant donné qu’un mauvais choix de représentation peut entraîner une mauvaise compréhension chez l’élève. La géométrie dans l’espace est un des domaines des mathématiques considérés difficiles à enseigner, et pose un problème à un grand nombre d’élèves (Bertolo, 2013, P.3). Il est donc nécessaire de trouver un outil pour nous aider à surmonter ce problème et à réduire les difficultés de construction et de visualisation. Selon Almeqdadi (2000) la technologie rend l’éducation plus centrée sur l’élève, encourage l’apprentissage coopératif et stimule l’augmentation de l’interaction élève-instituteur. D’après le National Council of Teachers of Mathematics (NCTM):

«La technologie est essentielle dans l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques; elle influence les mathématiques enseignées et favorise l’apprentissage des élèves» (Drier, Harper, Timmerman, Garofalo & Shockey, 2000).

De ce qui précède, Les logiciels de construction géométrique ont un rôle majeur dans l’apprentissage de la notion de “figures géométriques”; ils permettent, en déplaçant les points tout en conservant les propriétés, de donner aux élèves une vision plus générale de la figure. Le logiciel Cabri 3D n’est autre qu’un logiciel qui trace les modèles géométriques en deux et en trois dimensions; ce logiciel facilite le déplacement et la rotation des formes géométriques et permet de changer l’angle de vue afin de la regarder dans toutes les directions, ce qui contribue positivement à améliorer le niveau des élèves en géométrie dans l’espace (Cabrilog, 2007).

En se basant sur ce qui précède, le but de cette étude est d’examiner l’effet de l’usage du logiciel Cabri 3D sur la performance des élèves en première année secondaire en géométrie dans l’espace dans l’école officiel de Haret Hreik.

1.2 Problématique

D’après mon expérience, mes discussions et les avis des enseignants de la classe de seconde (7 enseignants au lycée officiel de Haret Hreik), je soulève que les élèves ont des résultats médiocres en géométrie dans l’espace en classe de seconde (les enseignant déclarent que la géométrie dans l’espace n’est pas facile à enseigner, les élèves ont des difficultés à imaginer les formes géométriques tridimensionnelles, et qu’un tableau ne représente bien les figures tridimensionnelles, 3 de ces enseignants déclarent qu’ils rencontrent des difficultés dans le dessin des formes géométriques tridimensionnelles sur le tableau; tous les enseignants sont d’accord sur le fait que la plupart des élèves rencontrent plus des difficultés dans le dessin des formes géométriques tridimensionnelles sur leurs cahiers), ces résultats constituent un problème essentiel auquel l’enseignement des mathématiques fait face. Ainsi si cette géométrie n’est pas bien assimilée, elle sera souvent une source de déception envers cette matière chez la plupart des élèves.

D’après Jammer (2000); les éducateurs et les enseignants de mathématiques se plaignent de la faiblesse des élèves en mathématiques et particulièrement en géométrie, à cause de l’absence d’une technologie dans l’apprentissage, leur unique référence étant le curriculum qui ne mentionne aucune technologie spécifique. Et certaines études et recherches comme (Lowther, Ross et Morrison, 2003; Kebritchi, Hirumi et Bai, 2010) soulignent que l’enseignement des mathématiques en utilisant un ordinateur augmente la motivation des élèves à apprendre, ainsi que leur niveau scientifique. De plus Al-Hatel (الهطل 2011), dans son étude, préconise l’utilisation des logiciels éducatifs.

La poursuite de ce sujet m’a conduit à tester un moyen qui peut pousser l’élève à parler, réfléchir et mieux travailler durant son apprentissage. Ces différentes tâches qui accompagnent le processus d’enseignement trouvent-elles une réponse efficace avec un logiciel informatique tel que le logiciel Cabri 3D?

1.3 Questions de l’étude

Quel est l’effet du logiciel Cabri 3D sur la performance des élèves dans l’étude de la géométrie dans l’espace en première année secondaire?

1.4 Hypothèses de l’étude

Il n’y a pas de différence statistiquement significative entre le niveau académique des élèves du groupe expérimental (Cabri 3D) et celui des élèves du groupe de contrôle (tableau traditionnel) en géométrie dans l’espace en première année secondaire.

1.5 Mots-clés

Le logiciel Cabri 3D: Le logiciel comprend un ensemble de procédures afin d’expliquer des leçons en géométrie dans l’espace et des exercices d’applications appropriées.
Performance scolaire: C’est le progrès de l’élève dans la réalisation des objectifs du programme étudié, mesuré par les notes obtenues par l’élève dans les tests. Dans cette étude, nous avons mesuré le progrès par une comparaison entre les notes des élèves qui ont appris la géométrie dans l’espace selon Cabri 3D et les notes des élèves qui ont appris les mêmes notions selon la méthode traditionnelle en première année secondaire.

II. CADRE THÉORIQUE ET REVUE BIBLIOGRAPHIQUE

2.1 Cadre théorique

2.1.1 Taxonomie de Van Hiele

La taxonomie développée par les Hollandais Dieke van Hiele-Geldof et Pierre Marie van Hiele, est un modèle surtout utile en pédagogie de la géométrie. Il permet d’expliciter le niveau (cinq niveaux) d’abstraction géométrique atteint par une personne^([3]).

Le premier niveau “identification”: les élèves parviennent à reconnaitre des formes à partir de leur apparence globale. Il n’est pas question pour l’élève d’énoncer les propriétés de la figure donnée (Duroisin et Demeuse, 2015).
Le deuxième niveau “analyse”: l’élève arrive à distinguer et à abstraire quelques propriétés d’une figure géométrique (Duroisin et Demeuse, 2015). Il a de la difficulté à comprendre et produire des démonstrations (Tanguay et Geeraerts, 2012).
Le troisième niveau “déduction informelle”: l’apprenant parvient à établir les liens logiques entre plusieurs propriétés d’une ou de plusieurs figures (Duroisin et Demeuse, 2015).
Le quatrième niveau “déduction formelle”: l’élève est capable de comprendre ce qu’est un théorème (Duroisin et Demeuse, 2015). L’étudiant peut construire une preuve formelle (Tanguay et Geeraerts, 2012).
Le cinquième niveau, concerne l’enseignement universitaire (Duroisin et Demeuse, 2015).

Ces différents niveaux trouvent généralement leur correspondance dans le système scolaire (Belkhodja, 2007; Duroisin et Demeuse, 2015).

Dans la préparation du post-test de l’étude, les critères et les niveaux spécifiques sur lesquelles nous sommes appuyés sur la taxonomie de Van Hiele.

2.1.2 Théorie de Vygotsky

Vygotsky (1978) a proposé un modèle d’apprentissage connu par la théorie du développement cognitif social pour l’enseignement et l’apprentissage qui vise à une éducation plus efficace. Le thème majeur du cadre théorique de Vygotsky est que l’interaction sociale joue un rôle fondamental dans le développement de la cognition. La théorie stipule que le potentiel pour le développement cognitif dépend de la “zone proximale de développement” (ZPD): un niveau de développement atteint lorsque les enfants sont engagés dans le comportement social. Le plein développement de la ZPD dépend de l’interaction sociale complète. Cela implique que les élèves apprennent mieux quand ils sont amenés à interagir socialement dans un environnement exploratoire, où ils discutent de leurs découvertes. Cela signifie que dans l’apprentissage de concepts mathématiques les élèves ont l’occasion de mieux apprendre à travers des discussions et des interactions sociales.

La théorie du développement cognitif social de Vygotsky a deux principes essentiels. Ce sont, “More Knowledgeable Other” (MKO) et “zone proximale de développement” (ZPD). “More Knowledgeable Other” (MKO): le “More Knowledgeable Other” (MKO) se réfère à quelqu’un qui a une meilleure compréhension ou un niveau de capacité plus élevée que l’apprenant, par rapport à une tâche particulière, un processus ou un concept. Dans cette étude, l’enseignant joue le rôle de MKO. Zone proximale de développement: zone proximale de développement est la différence entre la capacité de l’enfant à résoudre des problèmes seul et sa capacité à les résoudre avec l’aide.

Figure 1. Illustration de la Zone Proximale de Développement[4]

La figure 1 montre que chaque étudiant vient à l’environnement d’apprentissage avec une connaissance requise. L’étudiant est alors entraîné par une pratique guidée pour apprendre de nouvelles idées. Ceci est ce que Vygotsky qualifie ZPD, qui les prépare à relever des défis difficiles plus tard dans la vie. Ceci permet à l’apprenant d’avoir une plate-forme qui l’aide à apprendre à travers les enseignants jusqu’à ce qu’il puisse être indépendant.

Bruner et Vygotski ont déclaré dans leur théorie de l’interaction sociale que l’apprentissage est formé et affecté par les expériences culturelles de l’apprenant (Roblyers, 2006). L’interaction sociale est un point critique puisque la connaissance est créée dans ce processus (Schunk, 2004). Selon Vygotsky (1978), une éducation plus efficace peut être induite par l’utilisation de la technologie, comme l’ont étudié un certain nombre de chercheurs (Falcade, Laborde et Mariotti 2007; Laborde 2003). Il est affirmé que l’utilisation des logiciels interactifs non seulement accroît chez les élèves la compréhension des conceptuels et les compétences de la résolution de problèmes, mais favorise également leurs attitudes positives envers les mathématiques. Falcade, Laborde et Mariotti (2007) trouvent que l’effet cognitif et psychologique découle de l’utilisation de la technologie dans l’éducation. Vygotsky (1978) n’était pas le seul cavalier dans l’école des théories du développement cognitif. Jean Piaget et Lev Vygotsky ont élaboré des théories similaires en même temps; cependant Vygotsky explique mieux l’effet de l’interactive geometry software (IGS) dans l’environnement de l’apprentissage social centré sur l’élève. En rapport avec le cadre théorique de Vygotsky, cette étude a incorporé l’utilisation du logiciel Cabri 3D dans une classe de géométrie et a exploré son effet sur la performance des élèves.

2.1.3 Application de la théorie de Vygotsky dans un IGE pour apprendre la géométrie.

Plusieurs études de recherche ont été réalisées sur l’effet de l’utilisation de l’IGS sur l’amélioration de la compréhension des élèves de la géométrie dans un environnement d’apprentissage social (Laborde, 2001; Gawlick, 2002; Hollebrands, 2003; Ruthven, Hennessy, et Deaney, 2008). Ces chercheurs ont conclu que l’utilisation de la technologie favorise la compréhension des élèves en géométrie et donc ont recommandé un environnement interactif en géométrie (IGE) pour l’enseignement et l’apprentissage de la géométrie.

2.2 Revue de bibliographique

2.2.1 Les mathématiques et la technologie

La technologie améliore l’enseignement des mathématiques à partir de son intégration en classe. Pour mieux présenter les mathématiques, les enseignants peuvent utiliser la technologie (Roschelle et Hoadley, Gordin, et Means, 2000). La technologie facilite l’apprentissage (Means et Haertel, 2004). La technologie peut transformer les idées abstraites en idées concrètes (Bransford, Brown et Cocking, 1999; Roschelle et al, 2000; DiSessa, 2001).

Plusieurs recherches ont étudié le rôle des logiciels et ses résultats sur les élèves. Reyes-Rodriguez, A. V. (2007) a réalisé une recherche en utilisant le dynamic geometry software (DGS)^([5]) et les résultats ont montré que DGS a favorisé la manière par laquelle les élevés formulent des conjectures. Olivero (2006) a réalisé une étude en utilisant le DGS^([6]) et les résultats ont indiqué que le bouton (montrer/cacher) dans le logiciel Cabri (DGS) a joué un rôle fondamental dans le développement de la démonstration.

2.2.1.1 L’utilisation de la technologie dans l’enseignement de la géométrie

Plusieurs chercheurs sont sollicités pour adopter des stratégies qui vont rendre l’ICT une partie essentielle de l’apprentissage et de l’enseignement (Assuah, 2010; Roschelle et al, 2000). Ward (2003) propose que l’utilisation de l’ICT dans les classes soit limitée. Ceci indique le besoin d’instituteurs qui comprennent comment l’ICT peut être utilise dans une manière à développer la réflexion des élèves et leur habilité à résoudre les problèmes.

Hershkowitz, Dreyfus, Ben-Zvi, Friedlander, Hadas et Resnick (2002) assurent que les outils de la géométrie interactive comme le Geometer Sketchpad, the Geometric Inventor, GeoGebra and Cabri offrent plus de possibilités pour construire et justifier les concepts géométriques que le crayon et le papier. Selon Hershkowitz, et al (2002), l’environnement crée par le crayon et le papier a une capacité limitée dans l’introduction des concepts géométriques. Selon Mehdiyev (2009), cette propriété insuffisante du milieu crée par le crayon et le papier cause la tendance des élèves à construire une image conceptuelle limitée.

2.2.1.2 Effets de l’ICT sur l’enseignement et l’apprentissage de la géométrie.

Swan, Kratcoski, Schenker et Van (2010) ont étudié si l’utilisation du tableau interactif affecte la performance des élèves. Les résultats ont montré une performance légèrement supérieure chez les élèves du groupe du tableau interactif comparée à celle chez le groupe sans le tableau interactif. De plus, Hershkowitz et al. (2002) dans une étude sur les effets de l’IGS sur la compréhension des concepts mathématiques ont conclu que les élèves ont une opportunité à développer une compréhension plus profonde des concepts géométriques et de la stratégie de résolution des problèmes. Cependant, Mehdiyev (2009) a réalisé une étude pour établir l’effet de l’IGS sur la compréhension conceptuelle de la géométrie en Azerbaijan. Elle conclut que l’utilisation des logiciels n’a pas eu des effets positifs sur la performance des élèves.

2.2.2 Performance

Une étude conduite par Abdullah (2011) sur la perception des élèves vis-à-vis des phases de Van Hiele’s de l’apprentissage de géométrie en utilisant le geometer sketchpad software (GSP) indique des effets positifs sur la compréhension conceptuelle. De plus, Idris, N. (2007) a réalisé une recherche sur l’effet de geometer sketchpad sur les compétences mathématiques des élèves Malysiens et le niveau de réflexion géométrique de Van Hiele’s. Les résultats ont montré, dans le post test, que le groupe contrôle a une performance moyenne de 13,08 alors que celle du groupe expérimental était de 19,65. Les résultats de l’étude sont consistés avec Huitt (2001), montre que l’addition des logiciels de géométrie dynamique dans la construction géométrique a augmentée l’intérêt des élèves pour la géométrie et a aussi améliorée leur compréhension. Les résultats d’une étude fait par Yanık, A. et Ada, T. (2013) indiquent que l’utilisation du logiciel Cabri II plus dans l’apprentissage a un effet positif dans le développement des compétences des élèves. Les analyses des données qualitatives d’une étude fait par Camou, B. J. (2012) indiquent que les élèves ont appris des concepts importants en 3D et 2D géométrie lors de l’expérience de deux semaines, ainsi que iMAT intégrant Multitype-Représentations, Approximations, et Technologie) est efficace dans l’étude de la géométrie 3D. Toto, S. (2011) a découvert, dans une étude, que la capacité spatiale chez les élèves est améliorée où le logiciel Cabri 3D est utilisé, par comparaison avec ceux qui ont été enseigné par l’apprentissage traditionnel. Tutak, T., Turkdogan, A. et Birgin, O. (2009) ont fait une étude et les résultats montrent que l’enseignement de la géométrie en EB4 à l’aide de “Cabri” n’a aucune influence au niveau des informations des élèves, comparé à l’éducation traditionnelle. Almeqdadi, F. (2000) a trouvé, en utilisant Geometer’s Sketchpad (GSP), qu’une différence signifiante existe entre les moyennes des élèves dans le test après l’expérience en faveur du groupe expérimental. Baki, A. et Özpınar, İ. (2007) a déclaré que l’usage de DGS (dynamic geometry software: Cabri) améliore les attitudes et les idées des élèves dans le domaine des mathématiques et augmente leur réussite.

Hull et Brovery (2008) ont réalisé une recherche dans un lycée publique en Géorgie sur environ 1800 élèves. Les résultats ont montré que les élèves étaient plus convaincus par leurs conjectures. Les garçons qui ont participé à cette étude ont eu des notes plus élevées que les filles. Cependant, lors de l’analyse des résultats en gros, les déductions n’ont indiqué aucun impact positif ou négatif du DGS sur les notes des élèves.

2.2.3 Logiciel Cabri 3D

La page du travail.

Quand on ouvre Cabri 3D, on accède à une page où est représentée une portion du plan horizontal avec un repère indiquant les trois directions d’un repère orthonormé. La perspective est une perspective centrale suivant un angle de vue qui peut être modifié à tout moment par animation de la souris cliquée droit.

Les outils disponibles à partir de la barre d’outils

Les outils accessibles sous les icônes sont:

Manipulation, Redéfinition. Point, Points d’intersection. Droite, Segment, Demi-droite, Vecteur Cercle, Conique, Courbe d’intersection. Plan, Triangle, Polygone, Demi-plan, Secteur, Cylindre, Cône, Sphère. Perpendiculaire, Parallèle, Plan médiateur, Milieu, Somme de vecteurs. Symétrie centrale, Symétrie axiale, Symétrie plane, Translation, Rotation par axe et points. Triangle équilatéral, Carré, Pentagone régulier, Hexagone régulier, Octogone régulier, Décagone régulier, Dodécagone régulier, Pentagramme. Tétraèdre, Boîte XYZ, Prisme, Pyramide régulier, Polyèdre convexe, Ouverture de polyèdre, Découpe de polyèdre. Tétraèdre régulier, Cube, Octaèdre régulier, Dodécaèdre, Icosaèdre régulier.

Le logiciel Cabri 3D permet de construire: Des points, des droites, des cercles et de certains solides de l’espace, des plans et des sections planes. Il permet aussi de transformer des solides par une rotation.

III. MÉTHODOLOGIE DE L’ÉTUDE

Dans cette recherche on a développé certaines activités avec le logiciel Cabri 3D qui représente la construction des concepts géométriques précises. En ligne avec le cadre théorique, l’enseignant est devenu le “More knowledgeable Other”, qui a créé et facilité l’exploration de concepts géométriques des élèves dans un environnement centré sur ces derniers. Le chercheur a entraîné l’enseignant à l’utilisation du logiciel Cabri 3D, à son tour l’enseignant a entraîné les élèves de la classe sur la façon de construire des objets géométriques moyennant le logiciel Cabri 3D. Le chercheur a demandé de l’enseignant de former les élèves en petits groupes et de créer pour eux la plate-forme d’interagir, discuter et apprendre en collaboration. Pour répondre aux questions de l’étude, nous avons divisé le travail en cinq phases:1. Nous avons préparé un post-test selon les niveaux de taxonomie de Van Hiele.2. Nous avons validé le post-test par quatre professeurs de mathématiques et un groupe de vingt-cinq élèves a été choisi dans une école privée. 3. Nous avons appliqué le post-test à l’échantillon.4. Nous avons collecté les résultats du post-test.5. Nous avons analysé les résultats.

Le curriculum libanais contient la géométrie dans l’espace avant la première année secondaire, mais la plupart des enseignants n’expliquent pas ces chapitres et ils ne mettent pas ces chapitres dans le plan annuel. Donc les élèves prennent la géométrie dans l’espace pour la 1^ère fois en première année secondaire, et ils n’ont aucune idée à propos de cette géométrie. Pour cela le chercheur ne prépare pas un pré-test, mais il choisit deux sections de même niveau scolaire (même moyenne).

3.1 Méthode de l’étude

La méthode que nous adoptons dans cette étude est la méthode “expérimental”, qui est limitée à la comparaison entre deux cas identiques sauf pour une seule variable: un phénomène dans l’une n’existe pas dans l’autre. Les cas identiques étant le groupe expérimental (Cabri 3D) et le groupe de contrôle (Tableau traditionnel).

3.2 La population

La population étudiée est composée d’élèves de première année secondaire dans l’école officielle secondaire de Haret Hreik, qui se trouvent dans la région de la municipalité Ghubairi, contenant plus de 800 élèves, et où il y a 9 sections de la classe de seconde.

3.3 L’échantillon

Un échantillon représentatif (2 sections de la classe de seconde) de la population de l’étude (9 sections de la classe de seconde) sera sélectionné suivant leur moyenne (même niveau). Un seul enseignant enseigne les deux sections. Une de deux sections choisies est un groupe de contrôle formé de 25 élèves et l’autre est un groupe expérimental formé de 20 élèves. Tableau 2 indique la distribution de l’échantillon de l’étude.

Tableau 1. La distribution de l’échantillon

Le groupe de contrôle		Le groupe expérimental		Total
Section	Le nombre des élèves	Section	Le nombre des élèves	Total
A	25	B	20	45

3.4 Instruments de l’étude

3.4.1 La matière d’entraînement selon le logiciel Cabri 3D et la méthode traditionnelle (transmissive)

Introduction et préparations

Dans la salle d’informatique, il y a 25 ordinateurs, un projecteur et un écran, les ordinateurs ne sont pas connectés à l’internet. Le logiciel Cabri 3D est installé aux 25 ordinateurs, l’espace et le nombre des ordinateurs sont suffisants pour le groupe expérimental, le travail effectué est individuel et/ ou en groupe et dans la classe du groupe de contrôle, il n’y a qu’un tableau blanc où l’enseignant enseigne.

3.4.2 Le post-test

Nous avons préparé un post-test de 50 minutes qui contient 3 questions indépendantes qui sont construites selon la taxonomie de Van Hiele. L’objectif du post-test est de répondre à la question de l’étude.

3.4.2.1 Validation du Post-test

Le post-test a été validé par quatre professeurs de mathématiques, ces professeurs enseignent la classe de seconde dans des écoles officielles ou des écoles privées depuis plus de 10 ans. Nous avons expliqué aux quatre enseignants la taxonomie de Van Hiele et les enseignants ont été invités à tester: les objectifs mesurés par chaque question fondé sur la taxonomie de Van Hiele, la durée, la langue, la compatibilité avec le programme libanais et la clarté des questions et des figures dans le post-test.

Les remarques de ces quatre enseignants ont été prises en considération et utilisées pour améliorer le post-test avant qu’il soit appliqué sur les élèves de l’échantillon.

3.4.2.2 Tester la validité du post-test

Avant d’appliquer le post-test sur l’échantillon des élèves, nous avons testé la validité du post-test. Alors un groupe de vingt-cinq élèves a été choisi dans une école privée pour faire passer le post-test. L’objectif devait répondre aux questions suivantes:

Le post-test mesure-t-il les objectifs identifiés qui devraient être mesurés?
La durée du post-test est-elle suffisante?
Les explications sont-elles claires pour les élèves?
La langue utilisée dans le post-test est-elle claire pour les élèves?
Les figures dessinées dans le post-test sont-elles claires pour les élèves?
L’espace sur la feuille est-il suffisant pour les élèves pour y répondre?
Les données obtenues par le post-test reflètent-elles l’objectif du post-test?
Existe-t-il des questions supplémentaires qui devraient être ajoutées pour atteindre l’objectif du post-test?

Les résultats de cette validité ont été pris en considération afin d’améliorer le post-test avant qu’il soit donné aux participants de l’étude.

3.5 Les variables de l’étude

Les variables indépendantes:
La méthode d’apprentissage en utilisant le logiciel Cabri 3D.
La méthode d’apprentissage traditionnel.
La variable dépendante:

La performance des élèves dans le post-test.

3.6 Analyse Statistique de la recherche

Nous avons préparé quatre leçons de géométrie dans l’espace en première année secondaire, en utilisant le logiciel Cabri 3D, pour voir l’efficacité de ce logiciel dans la performance des élèves. Nous allons adopter le programme Excel pour décharger les données du formulaire et de l’analyser, à l’aide du programme Excel on peut trouver l’application t-test, Pearson, la moyenne arithmétique et l’écart type pour décrire la performance des élèves à apprendre de deux groupes expérimental et contrôle.

IV. RÉSULTATS DE L’ÉTUDE

Résultats statistiques liés à l’hypothèse

L’hypothèse déclare qu’il n’y a pas de différence statistiquement significative entre le niveau académique des élèves du groupe expérimental (Cabri 3D) et celui des élèves du groupe de contrôle (tableau traditionnel) en mathématiques en première année secondaire. Le développement de la performance en géométrie dans l’espace entre les élèves du groupe expérimental et ceux du groupe contrôle démontre à quel point l’utilisation du logiciel Cabri 3D affecte l’apprentissage des élèves.

Tableau 2. Le développement des élèves dans la performance en géométrie dans l’espace dans les deux groupes: Expérimental et Contrôle.

		Contrôle				Expérimental
		Juste	Juste partiellement	N’est pas Juste	Pas de réponses	Juste	Juste partiellement	N’est pas Juste	Pas de réponses
Questions	Parties	N (%)	N (%)	N (%)	N (%)	N (%)	N (%)	N (%)	N (%)
Question 1	P1	3 (12%)	16 (64%)	6 (24%)	0 (0%)	10 (50%)	9 (36%)	1 (5%)	0 (0%)
	P2	6 (24%)	4 (16%)	15 (60%)	0 (0%)	13 (65%)	6 (30%)	1 (5%)	0 (0%)
	P3	4 (16%)	11 (44%)	9 (36%)	1 (4%)	3 (15%)	13 (65%)	4 (20%)	0 (0%)
	P4	7 (28%)	14 (56%)	3 (12%)	1 (4%)	13 (65%)	6 (30%)	1 (5%)	0 (0%)
	P5	4 (16%)	9 (36%)	11 (44%)	1 (4%)	6 (30%)	5 (20%)	6 (30%)	2 (10%)
	P6	5 (20%)	13 (52%)	5 (20%)	2 (8%)	15 (75%)	4 (20%)	1 (5%)	0 (0%)
	P7	11 (44%)	9 (36%)	3 (12%)	2 (8%)	8 (40%)	7 (35%)	3 (15%)	2 (10%)
Question 2	P1	8 (32%)	5 (20%)	3 (12%)	9 (36%)	14 (70%)	6 (30%)	0 (0%)	0 (0%)
Question 2	P2	2 (8%)	8 (32%)	4 (16%)	11 (44%)	1 (5%)	13 (65%)	6 (30%)	0 (0%)
Question 3	P1	2 (8%)	2 (8%)	5 (20%)	16 (64%)	2 (10%)	13 (65%)	4 (20%)	1 (5%)
Question 3	P2	2 (8%)	1 (4%)	1 (4%)	21 (84%)	1 (5%)	2 (10%)	10 (50%)	7 (35%)

On désigne par N le nombre d’élèves P_i représente une partie de chaque question

Question 1 (Visualisation + Démonstration)

D’après le tableau 4 ci-dessus, on remarque dans le Post-test que:

50% (N = 10) des élèves du groupe Expérimental ont répondu correctement à la question 1 (P1), comparé à 12% (N = 3) du groupe de Contrôle.
65% (N = 13) des élèves du groupe Expérimental ont répondu correctement à la question 1 (P2), comparé à 24% (N = 6) du groupe Contrôle.
15% (N = 3) des élèves du groupe Expérimental ont répondu correctement à la question 1 (P3), comparé à 16% (N = 4) du groupe de Contrôle.
65% (N = 13) des élèves du groupe Expérimental ont répondu correctement à la question 1 (P4), comparé à 28% (N = 7) du groupe de Contrôle.
30% (N = 6) des élèves du groupe Expérimental ont répondu correctement à la question 1 (P5), comparé à 16% (N = 4) du groupe de Contrôle.
75% (N = 15) des élèves du groupe Expérimental ont répondu correctement à la question 1 (P6), comparé à 20% (N = 5) du groupe de Contrôle.
40% (N = 8) des élèves du groupe Expérimental ont répondu correctement à la question 1 (P7), comparé à 44% (N = 11) du groupe de Contrôle.

Le groupe Expérimental a montré une meilleure compréhension dans les sujets proposés à la question 1 dans le Post-test.

Question 2 (Construction: théorème des milieux + Démonstration)

D’après le tableau1 ci-dessus, on remarque dans le Post-test que:

70% (n = 14) des élèves dans le groupe Expérimental ont répondu correctement à la question 2 (partie 1), comparé à 32% (n = 8) dans le groupe Contrôle.
5% (n = 1) des élèves dans le groupe Expérimental ont répondu correctement à la question 2 (partie 2) et 65% (n = 13) des élèves ont répondu partiellement correcte, comparé à 8% (n = 2) pour la réponse correcte et 32% (n = 8) pour la réponse partiellement correcte dans le groupe Contrôle.

Le groupe Expérimental a montré une meilleure compréhension dans les sujets proposés à la question 2 dans le Post-test.

Question 3 (Construction: théorème des plans parallèles + Démonstration)

D’après le tableau 1 ci-dessus, on remarque dans le Post-test que:

10% (n = 2) des élèves dans le groupe Expérimental ont répondu correctement à la question 3 (partie 1) et 65% (n = 13) des élèves ont répondu partiellement correcte, comparé à 8% (n = 2) pour la réponse correcte et 8% (n = 2) pour la réponse partiellement correcte dans le groupe Contrôle.
5% (n = 1) des élèves dans le groupe Expérimental ont répondu correctement à la question 3 (partie 2) et 10% (n = 2) des élèves ont répondu partiellement correcte, comparé à 8% (n = 2) pour la réponse correcte et 4% (n = 1) pour la réponse partiellement correcte dans le groupe Contrôle, mais 35% (n = 7) des élèves dans le groupe Expérimental ne donnent aucune réponse à la question 3 (partie2) comparé à 84% (n = 21) dans le groupe Contrôle.

Le groupe Expérimental a montré une meilleure compréhension dans les sujets proposés à la question 3 dans le Post-test. Pour tester l’hypothèse, nous avons calculé les moyennes et les écart-types des notes des élèves dans le Post-test et la moyenne des notes des élèves dans l’école (considéré comme note d’un pré-test) chez les élèves du groupe expérimental (Cabri 3D) et chez les élèves du groupe de contrôle (tableau traditionnel).

L’analyse déductive t-test a été utilisée afin de tirer l’effet de l’utilisation du logiciel Cabri 3D sur la performance des élèves en géométrie dans l’espace. Le tableau 5 indique les résultats du t-test.

Tableau 3. Les résultats du t-test

Test	Groupe	Moyenne	Ecart-type	Valeur de p
Pré-test	Contrôle	56,6	19,1	0,495
Pré-test	Expérimental	60,2	15,2	0,495
Post-test	Contrôle	33	24,1	0,0007
Post-test	Expérimental	58	15,3	0,0007

D’après le tableau 5 ci-dessus, on remarque que:

Le groupe Expérimental a une moyenne de 60,2 (sur 100), alors que celle du groupe de Contrôle est 56,6 dans le Pré-test.

Les résultats indiquent qu’il n’y a pas de différence signifiante dans le niveau des élèves entre les groupes Expérimental et Contrôle dans le Pré-test pour p = 0,495 > 0,05. Ceci montre que le groupe Expérimental et le groupe de Contrôle ont presque le même niveau avant le début de l’intervention.

Mais dans le Post-test, le groupe Expérimental a une moyenne de 58, alors que celle du groupe de Contrôle est de 33.

Les résultats du t-test montrent qu’il y a de différence signifiante entre la performance des élèves en géométrie dans l’espace en faveur du groupe Expérimental dans le Post-test pour p = 0,0007 < 0,05.

V. DISCUSSION DES RÉSULTATS

5.1 Discussion et conclusion

Dans cette étude, le but du chercheur est d’explorer l’apprentissage des élèves dans l’environnement créé par le logiciel Cabri 3D. Donc, nous nous concentrerons sur la performance dans l’apprentissage de la géométrie dans l’espace dans un environnement interactif. L’utilisation du logiciel Cabri 3D a offert un support pour chaque élève afin d’atteindre éventuellement un niveau acceptable de compréhension des concepts enseignés en géométrie dans l’espace. Les résultats du Post-test ont montré que la performance des élèves a augmenté en cette géométrie ceci indique que le logiciel Cabri 3D a le potentiel d’améliorer l’enseignement et l’apprentissage au niveau scolaire secondaire. Les résultats aussi montrent que l’utilisation du logiciel Cabri 3D augmente la compréhension conceptuelle des élèves en géométrie dans l’espace. Donc l’utilisation du logiciel Cabri 3D a le potentiel d’aider les élèves pour aboutir à une meilleure compréhension, tout en améliorant leur raisonnement géométrique.

Selon une perspective cognitive, les résultats ont montré aussi que l’utilisation du logiciel Cabri 3D dans l’enseignement et l’apprentissage a facilité le travail de groupe et l’interaction entre les élèves en classe. Ceci a permis aux élèves de découvrir comment les concepts géométriques sont conçus. L’exploration des concepts en utilisant le logiciel Cabri 3D a rendu possible aux élèves de discuter les idées cachées dans la formation des concepts, et par la suite les rendre plus accessibles aux élèves. Au niveau du groupe, les idées basées sur les représentations virtuelles sont partagées et discutées intensivement. Ceci a été effectué au niveau des groupes et des discussions de la classe en entier. Par suite, la plupart des facteurs qui ont constitué un obstacle devant les élèves face à l’internalisation des expériences visuelles en compréhension conceptuelle ont été résolus dû à la nature intensive de la discussion en classe. Donc, tous les élèves ont quitté le laboratoire avec une compréhension plus claire des concepts explores. Ceci montre que l’utilisation du logiciel Cabri 3D est capable d’augmenter la capacité des élèves à apprendre la géométrie dans l’espace dans les classes du secondaire au Liban. Tout ceci est en consonance avec la Théorie de Développement Cognitif et Social postulée par Vygotsky. Selon Vygotsky, les interactions sociales jouent un rôle fondamental dans le développement de la cognition (Vygotsky, 1978).

Les résultats de cette étude sont consistants avec ceux de Almeqdadi (2000), de Toto (2011), de Guven et Kosa (2008), de Idris (2007), qui ont remarqué que l’addition des logiciels dynamiques de géométrie ou Cabri 3D ou Geometer Sketchpad dans la construction géométrique a augmenté la réussite des élèves en géométrie, de même que leur compréhension. Cette observation peut alors encourager les enseignants et même les développeurs des programmes scolaires pour l’utilisation potentielle du logiciel Cabri 3D dans l’étude de la géométrie dans l’espace au Liban.

Les résultats de cette étude ne sont pas en accord avec Tutak, Turkdogan et Birgin (2009), qui ont fait une étude pour enseigner la géométrie avec Cabri en classe de EB4, afin de déterminer le niveau des élèves en géométrie où il trouve que l’enseignement à l’aide le logiciel Cabri n’a aucune influence au niveau des informations des élèves, comparé à l’éducation traditionnelle. Les résultats aussi ne sont pas en accord avec Hull et Brovrey (2008), l’analyse des résultats n’a indiqué aucun impact positif ou négatif du dynamic geometry software (DGS) sur les notes des élèves. Les résultats aussi ne sont pas en accord avec Mehdiev (2009), qui a réalisé une étude pour établir l’effet d’un logiciel sur la compréhension conceptuelle de la géométrie. Il trouve que l’utilisation d’un logiciel n’a pas eu des effets positifs sur la performance des élèves.

En conclusion, l’enseignant commente que l’enseignement à l’aide du logiciel Cabri 3D a rendu les leçons pratiques et l’apprentissage plus efficace. Ceci est en accord avec la perspective de Vygotsky sur l’apprentissage et l’enseignement qui vise une éducation plus efficace. Selon Lev Vygotsky (1978), une éducation plus efficace peut être induite par l’utilisation de la technologie. Cela a été observé par un certain nombre de chercheurs (Falcade, Laborde et Mariotti 2007; Laborde 2003).

Les informations tirées de cette étude seront disponibles aux responsables de la Politique Educative, aux instituteurs et à tous ceux qui s’intéresse à l’enseignement de la géométrie au secondaire qui à leurs tours aideront les élèves à améliorer leur raisonnement mathématique en utilisant le logiciel Cabri 3D.

5.2 Limitations de l’étude

Ce qui a limité la portée de cette étude est qu’une seule école officielle a été sélectionnée; par conséquent, la généralisation des résultats de cette étude a été limitée. Cette limitation est atténuée lorsque nous savons que le niveau académique dans les écoles officielles au Liban est presque le même aussi bien que le niveau d’équipements des salles d’informatiques dans ces écoles. Cet échantillon utilisé représente alors les caractéristiques des élèves du Liban dans la plupart des écoles officielles. Il a été possible de formuler le Post-test d’une manière qui permet d’analyser et de tirer des conclusions sur le niveau des élèves en géométrie dans l’espace, selon la taxonomie de Van Hiele. Il a été possible de faire cette étude sur 3 groupes (un groupe de contrôle et deux groupes expérimentaux), où les deux groupes expérimentaux sont soumis aux mêmes conditions, mais ils diffèrent seulement de la manière d’appliquer le même Post-test, où l’un d’eux fait le Post-test avec le logiciel Cabri 3D, et l’autre le fait sans le logiciel. Ceci permet d’analyser si l’utilisation du logiciel Cabri 3D dans l’explication augmente la compréhension conceptuelle des élèves en géométrie dans l’espace, de manière que les élèves peuvent résoudre les exercices sur le papier et sans le logiciel, mieux que le groupe de contrôle où les élèves résolvent aussi les exercices sur le papier.

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[1] – إجازة في الرياضيات البحتة من الجامعة اللبنانية, ماجستير تعليم الرياضيات من الجامعة اللبنانية, طالب سنة رابعة في المعهد العالي للدكتوراه اختصاص تربية عامة, مدرب تربوي في تجمع المعلمين في لبنان, مدرس في التعليم الثانوي الرسمي, مدرس في الجامعة الإسلامية. Haidar.issa.00@gmail.com

[2] -La perspective cavalière est un outil qui permet de représenter sur une feuille de papier (en deux dimensions) des objets qui existent en volume (trois dimensions).

[3] -https://fr.wikipedia.org/wiki/Taxonomie_de_van_Hiele.

[4] -http://www.innovativelearning.com/educational_psychology/development/zone-of-proximal-development.html

[5]-Cabri-Geometry

[6]-Cabri

العدد رقم 19