تعليم مادّة الرياضيّات إلكترونيًّا وأثر ذلك في تعزيز البراعة الرياضيّة لدى طلاّب المرحلة المتوسّطة في محافظة الأنبار في العراق من وجهة نظر المدرّسينَ

وسام سلمان حسن شحاذة العنزيّ^([1])

المُستخلص

بهدف التعرف على درجة أهمّيّة ومدى وجود تباين وتوافر مدى ممارسة التعليم الإلكتروني من قبل الممارسين لتدريس مادة الرياضيات، والكشف عن واقع ممارسة التعليم الإلكتروني وتأثيره في تعزيز البراعة الرياضيّة، وتُبرز أهمية الدراسة بإسهامها في مساعدة الباحثين والدارسين الذين يسعون إلى تطوير مناهج الرياضيات من خلال اعتماد التعليم الإلكتروني بما يتناسب مع طبيعة العصر، وما يشهده من تطور تقني وأثر ذلك في تعزيز البراعة الرياضية.

اعتمدت الدراسة المنهج الوصفي التحليلي لمعالجة مشكلة هذه الدراسة نظرًا إلى ملائمته لطبيعة المشكلة، تألف مجتمع الدراسة من مدرسين ومدرسات الرياضيات في المرحلة المتوسطة، إذ اشتملت عيّنة الدّراسة على 200 فرد اختيروا بطريقة عشوائية، واعتمدت الدراسة على الاستبيان لتجمع المعلومات والبيانات كأداة للدارسة، وبعد تجميع استمارات الاستبيان أدخلت المعلومات على البرنامج الإحصائي، واستُخلصت الجوانب الإحصائيّة وتحليلها واختبار فرضيات الدراسة، وكان من نتائجها المهمّة أنه يوجد أثر ذو دلالة إحصائيّة بين درجة أهمية التعليم الإلكتروني واستعماله في: مَهَمّات منهج الرياضيات، أدوار المدرس، وأدوار الطلبة، وأدوات تنمية تعليم الرياضيات، في المرحلة المتوسطة من وجهة نظر المدرسين، كذلك يوجد أثر ذو دلالة إحصائيّة بين تعليم مادة الرياضيات إلكترونيًّا ومكونات البراعة الرياضية لدى مدرسي الرياضيات.

الكلمات الدالّة: مادّة الرياضيّات – البراعة الرياضيّة – المرحلة المتوسّطة – محافظة الأنبار.

Abstract

In order to identify the degree of importance and extent of variation and availability of demands for the use of e-learning by practitioners to teach mathematics and to reveal the reality of e-learning practice and its impact on enhancing mathematical proficiency. It is commensurate with the nature of the era and the technical development it is witnessing and its impact on enhancing athletic prowess.

The study adopted the descriptive analytical approach to address the problem of this study due to its relevance to the nature of the problem. The study population consisted of male and female middle school mathematics teachers, as the study sample included 200 individuals who were selected in a stratified random manner. Questionnaire The information was entered into the statistical program, the statistical aspects were extracted and analyzed and the study hypotheses were tested, and one of the most important results was that there is a statistically significant effect between the degree of importance and use of e-learning in: (mathematics curriculum tasks, teacher roles, student roles, and mathematics development tools, at stage From the teachers’ point of view, there is also a statistically significant effect between teaching mathematics electronically and the components of mathematical proficiency among mathematics teachers.

Keywords: Mathematics – Mathematical Proficiency – Intermediate School – Anbar Governorate.

المقدمة

يصعب التعبير عن الكثير من المفاهيم العلمية من دون استخدام أدوات مادة الرياضيات، التي تؤدي دورًا مهمًا في مجالات عدة من التعلم وفي الحياة العلمية. وتحولت أهداف تعليم الرياضيات في المرحلة الأخيرة إلى تنمية الجانب المعرفي لدى المتعلمين، وإلى خلق جيل يكون قادرًا على توظيف المعرفة الرياضيّة في أوقاتنا اليوميّة، وإكساب الطلاب ممارسات التفكير السّليمة، وتهيئتهم لكي يكونوا قادرين على ابتكار حلول للمشاكل المتعدّدة باستعمال توظيف المعرفة الرياضية.

إنّ التطور التكنولوجي واستخدامه بالتّعليم عن طريق استعمال الحواسيب، والتي أصبحت جزءًا ومعيارًا مهمًّا بهدف التقدم في المنظمات الحديثة، وهذا التّطور أخذ في التوسع والانتشار، لتغطية جوانب الحياة كافة بعد ظهور شبكة الإنترنت كنتيجة لهذا التطور التقنية المتطورة، وما نتج عن ثورة المعلوماتية، جعلت من استعمال الحواسيب وتقنياته المستحدثة، مهارة لازمة لمواكبة التقدم والانتقال من المحدودية إلى اللامحدودية في استخدام الكمبيوتر بجميع تقنياته الحديثة، بسبب ظهور شبكة الإنترنت، والتي تمخض عنها اتجاهات جديدة في التعليم.

وفي مجال تعليم الرياضيات فقد أصبحت هذه المادة تلقى اهتمامًا واسعًا من المؤسسات والمدارس التربوية، بهدف تقييم التوجهات في مدى إكساب الطلاب لعلوم الرياضيات، ومدى تحصيل الطلاب مهارات البراعة  والمعارف الرياضية، ما يشكل هذا التّوجه الدّفع والاهتمام أيضًا بالأساليب والممارسات التي تستخدم في تعليم وتعلم الرياضيات، والعمل على تدريس وإعطاء مادة الرياضيات بالأساليب الحديثة التي ترفع من شأن التّحصيل العلمي، وترفع من مستوى مهارات التفكير، وتجعل الطلاب قادرين على سبل حل المشكلات ومواجهتها، واستنباط الوسائل والحلول المناسبة لها. وبهدف تحليل محتوي مادة الرياضيات التي يمكن تعلمها، وعرض ما يحتاجه المتعلم اليوم من المعرفة الرياضية والفهم والمهارات، حدَّدت أبعاد البراعة الرياضية كهدف رئيس ينبغي أن تسعى الرياضيات المدرسية العمل على تحقيقه، وهو ما يعنيه النّجاح في تعلم الرياضيات، “والوصول إلى الهدف الرئيس والأساسي المنشود من تعلمها. لذلك إن المتعلم ذات البراعة الرياضية يجب أن يكون قادرًا على الأبعاد الآتية: الاستيعاب المفاهيمي – الطلاقة الإجرائيّة – الكفاءة الاستراتيجيّة – الاستدلال التّكيفي – الرّغبة المنتجة.

لذا ومن خلال ما تقدم يروم الباحث في هذه الدراسة لمعرفة مدى استخدام تعليم مادة الرياضيات التكرونيًّا بهدف تعزيز البراعة الرياضية لطلاب المرحلة المتوسطة في المدارس العراقية من وجهة نظر المدرسين.

إشكاليّة البحث

بعد انتشار وباء كورونا واجتياحه معظم دول العالم، ما هدد الكثير من المؤسسات بالإقفال والاتجاه إلى متابعة أعمالها من بعد، وكان من بين هذا المؤسسات القطاع التعليمي، إذ فرضت هذه الجائحة اعتماد التعليم من بعد، وكنتيجة لتزايد الاهتمام بطلب العلم، نتج عنه زيادة في أعداد الطلاب في المدارس الرسمية والخاصة المختلفة، ما سبّب ارتفاع أعداد التلامذة في الصف الواحد، فضلًا عن تزايد المعرفة المتسارعة، بالإضافة إلى كبر حجم المادة التعليميّة المقرر إعطائها للطلاب، عدا عن احتواء المناهج الدراسية الكثير من الحشو والتفاصيل الجزئية، كل هذه الأسباب والعوامل أدت إلى زيادة الضغط على المعلم، ومسؤولياته في إيصال المعرفة لطلابه وبات من المفترض استعمال طرائق تدريس حديثة تتناسب مع المتغيرات المتسارعة لاستعمالها بهدف إيصال المعلومة بالأسلوب التي تثير الدافعيّة للطلبة. وهذه المستجدات الحاصلة التي تشهدها البيئة التّعليميّة انعكست آثارها على صميم المؤسسات التّعليميّة، وأصبحت دعوتها واجبًا تربويًا لضرورة تطوير نظام المؤسسات التربوية ومنظومة البناء الفكري المجتمعيّة، في سبيل مواجهة التطور التكنولوجي المتسارع، والأحداث الطارئة التي تفرض نفسها على المؤسسات التربوية.

مما تقدم أعلاه من عرض للمشكلة التي تعالجها الدراسة لاحظ الباحث من خلال استطلاع آراء بعض زملائه في مجال التعليم عدم قدرتهم على تعليم مادة الرياضيات من خلال اتّباع التعلم الإلكتروني لذلك تطرح الدراسة التساؤل الرئيس الآتي:

ما مدى أهمية استعمال التعليم الإلكتروني في تعزيز البراعة الرياضية لدى طلاب المرحلة المتوسطة من وجهة نظر المدرسين في مدارس محافظة الأنبار؟

أسئلة البحث

بالاعتماد على ما تقدم من عرض في مشكلة الدراسة وطرح الإشكالية التي يعالجها البحث الحالي، يتفرع من السؤال الرئيس للإشكالية عدد من الأسئلة الفرعية المتعلقة بها وهي:

1. ما هي وجهة نظر مدرسي مادة الرياضيات لدرجة أهمية تعليم الرياضيات إلكترونيًّا واستعمالها في مَهَمّات منهج الرياضيات؟
2. ما هي وجهة نظر مدرسي مادة الرياضيات لدرجة أهمية تعليم الرياضيات إلكترونيًّا واستعمالها في أدوار المدرسة في المرحلة المتوسطة؟
3. ما هي وجهة نظر مدرسي مادة الرياضيات لدرجة أهمية تعليم الرياضيات إلكترونيًّا واستعمالها في أدوار الطلبة بالمرحلة المتوسطة؟
4. ما هي وجهة نظر مدرسي مادة الرياضيات لدرجة أهمية تعليم الرياضيات إلكترونيًّا واستعمالها في استخدام أدوات تنمية الرّياضيات بالمرحلة المتوسطة؟
5. هل يوجد أثر ذو دلالة إحصائيّة في تعليم مادة الرياضيات إلكترونيًّا ومكونات البراعة الرياضيّة من وجهة نظر مدرسي مادة الرياضيات؟

فرضيات البحث

الفرضيّة الأولى: يوجد أثر ذو دلالة إحصائيّة بين درجة أهمية التعليم الإلكتروني واستعماله في مَهَمّات منهج الرياضيات بالمرحلة المتوسطة من وجهة نظر المدرسين.

الفرضيّة الثانية: يوجد أثر ذو دلالة إحصائيّة بين درجة أهمية التعليم الإلكتروني واستعماله في أدوار المدرسة بالمرحلة المتوسطة من وجهة نظر المدرسين.

الفرضيّة الثالثة: يوجد أثر ذو دلالة إحصائيّة بين درجة أهمية التعليم الإلكتروني واستعماله في أدوار الطلبة بالمرحلة المتوسطة من وجهة نظر المدرسين.

الفرضيّة الرابعة: يوجد أثر ذو دلالة إحصائيّة بين درجة أهمية التعليم الإلكتروني واستعماله في أدوات تنمية الرياضيات بالمرحلة المتوسطة من وجهة نظر المدرسين.

الفرضيّة الخامس: يوجد أثر ذو دلالة إحصائيّة بين تعليم مادة الرياضيات إلكترونيًّا ومكونات البراعة الرياضية لدى مدرسي الرياضيات.

أهداف البحث

على ضوء مشكلة البحث وأهميتها يسعى الباحث في هذا  البحث إلى تحقيق الأهداف الآتية:

1. معرفة درجة أهمية التعليم الإلكتروني واستعماله في تدريس الرّياضيات، وأثر ذلك في تعزيز البراعة الرياضية بالمرحلة المتوسطة من وجهة نظر المدرسين.
2. التعرف بمدى استعمال التعليم الإلكتروني في تدريس الرياضيات، للمرحلة المتوسطة من وجهة نظر المدرسين.
3. التعرف بمدى وجود اختلاف بين استجابة عينة الدراسة حول درجة أهمية التعليم الإلكتروني واستعماله في تدريس الرياضيات بالمرحلة” المتوسطة.
4. التعرف مدى وجود اختلاف عند استعمال التعليم الإلكتروني والتعليم التقليدي في تدريس الرياضيات بالمرحلة المتوسطة من وجهة نظر المدرسين.
5. التّعرف بدرجة توافر مطالب استعمال التعليم الإلكتروني في كل من منهج الرياضيات في المرحلة المتوسطة، إعداد وتدريب معلم الرياضيات للمرحلة المتوسطة.
6. التعرف بمدى وجود اختلاف بين درجة أهمية ودرجة توافر مطالب استعمال التعليم الإلكتروني من وجهة نظر الممارسين للكشف عن واقع ممارسة التعليم الإلكتروني وتأثيره في تعزيز البراعة الرياضية.

أهمية البحث

تأتي أهمية البحث في النقاط الآتية:

1. إن البحث يساهم في إغناء مركز الأبحاث وتطوير المناهج بشكل عام، وخاصة تطوير منهاج الرياضيات للمرحلة المتوسطة في ظل بالتعليم الإلكتروني بما يتوافق مع طبيعة العصر، وما يشهده من تطور تقني وأثره في تعزيز البراعة الرياضية.
2. إن البحث يساهم في استكشاف درجة استعمال التعليم الإلكتروني وتحديدها في تدريس الرياضيات.
3. إن البحث يساهم في دعم مدرسين الرياضيات وتشجيعهم على استعمال التعليم الإلكتروني في التدريس.
4. إن البحث يساهم في مساعدة الطالب، وتحفيزه على الاعتماد على نفسه وتعزيز البراعة الرياضية.
5. يسهم البحث بالوقوف على واقع ممارسة مدرسين الرياضيات لمكونات البراعة الرياضية، والعمل على تحسينها، وتدعيم نقاط القوة.
6. إنها تناولت أحدث الاتجاهات في العمليّة التّعليميّة والتّربوية وهو التعليم الإلكتروني وتحديد متطلبات استعماله بطريقة علمية بعيدًة من العشوائية والارتجال.
7. اهتمام البحث بدراسة متغير البراعة الرياضية ، وهو يتفق مع أهداف تدريس الرياضيات وتحديد مكوناتها وكيفيّة قياسها كونها هدفًا رئيسًا لتحقيق النجاح في تعلم الرياضيات، ما قد يفيد الباحثين ومدرسي الرياضيات.

حدود البحث

الحدود الموضوعيّة: يتناول البحث أهمية التعليم الإلكتروني واستخدامه في تعزيز البراعة الرياضيّة لدى طلاب المرحلة المتوسطة من وجهة نظر المدرسين.

الحدود الزمانيّة: العام الدراسي 2020/ 2021.

الحدود المكانيّة: محافظة الأنبار.

الحدود البشريّة: مدرسي مادة الرياضيات للمرحلة المتوسطة.

الدّراسات السّابقة

هدفت دراسة قطينة، غدير وائل، (2021)، إلى معرفة مستوى البراعة الرياضيّة لدى طلبة الصف التاسع الأساسي وعلاقتها بمعتقداتهم عن تعلم الرياضيات، وتوصلت إلى أن مستوى البراعة الرياضيّة متوسط، وأن تقديرات الطلبة لمعتقداتهم عن تعلم الرياضيات متوسطة باستثناء أساليب التدريس فقد جاءت مرتفعة. وتبين أنه يوجد فروقات ذات دلالة إحصائيّة لتقديرات الطلبة لمعتقداتهم في مجال طرائق التدريس؛ ولصالح الإناث. أمّا دراسة قيس الشّبيبي، (2019)، فهدفت إلى معرفة أثر التدريس على كفايات البراعة الرياضيّة في تحصيل طلبة الصف الثامن، وتوصلت الى وجود فرق ذي دلالة إحصائيّة في التحليل الدراسي وفي مفهوم الذّات الرّياضي لصالح المجموعة التّجريبيّة. أمّا دراسة القرني، نورة محمد صالح (2019)، فقد هدفت إلى تحديد مستوى الأداء التدريسي لمعلمات الرياضيات بالمرحلة المتوسطة في ضوء متطلبات تنمية البراعة الرياضية بمكوناتها الخمس. وتوصلت إلى أن مستوى الأداء التدريسي لمعلمات الرياضيات بالمرحلة المتوسطة في ضوء متطلبات تنمية البراعة الرّياضية ككل كان متوسطًا إذ بلغ 36.03، وكان مستوى الأداء التدريسي  في محور بطاقة الملاحظة الثاني (الطلاقة الإجرائيّة) في الترتيب الأول (متوسطًا) إذ بلغ المتوسط الحسابي له (7.97) في حين كان المحور الثالث (الكفاءة الاستراتيجيّة في “الترتيب” الثاني (متوسطًا) بمتوسط حسابي (7.44)، أمّا المحور الأول (الاستيعاب” المفاهيمي) فقد كان في الترتيب الثالث (متوسطًا) بين محاور بطاقة الملاحظة  الخمس بمتوسط بلغ (7.07)، وكان المحور الرابع (الاستدلال الكيفي) في الترتيب الرابع (متوسطًا)، بينما محاور البطاقة بمتوسط بلغ (6.33) بينما المحور الخامس (الرّغبة المنتجة) جاء في الترتيب الخامس والأخير (ضعيف) بمتوسط بلغ (5.37). وتناولت دراسة أبو سارة، عبد الرحمان، وآخرون، (2019)، إذ هدفت لتقصي فاعليّة استخدام برنامج” قائم على النمذجة الرياضيّة باستعمال تطبيقات في تنمية مكونات البراعة الرياضيّة لدى تلاميذ الصف السّادس الأساسي في فلسطين. وتوصلت إلى وجود فروق ذات دلالة إحصائيّة (α=0.05) بين متوسطات المجموعات الثلاثة في اختبار مكونات البراعة الرياضيّة المعرفيّة واستبانة الرّغبة الرياضيّة المنتجة لصالح المجموعتين التّجريبيتين. أمّا دراسة أمل البدو، (2019)، هدفت للتعرف بأهمية استخدام نظام التعليم الإلكتروني لتدريس مادة الرياضيات بالنموذج البنائي. إذ توصلت إلى إنّ مدى معرفة معلمي الرياضيات بالنّموذج البنائي ومبادئها في التعليم، يقابل تقدير بدرجة متوسطة، وكان المتوسط الحسابي لتقديرات أفراد العينة على فقرات هذا المجال ككل (3.28) وبانحراف معياري (1.07). كما تناولت دراسة سعيد المنوفي، خالد المعثم، (2018)، وقد هدفت للتعرف بمستوى تمكن طلبة الصف الثاني متوسط في منطقة القصيم في البراعة الرياضية، وتوصلت الى عدم تمكن طلبة الصف الثاني متوسط في البراعة الرياضية ككل. دراسة أريج الملوحي، (2018)، وقد هدفت لتقصي مستوى البراعة الرياضيّة لدى “طالبات الصف السّادس الابتدائي، وتوصلت إلى تدني مستوى طالبات الصف السّادس الابتدائي في البراعة الرياضية، وفي مكوناتها الأربعة وجاء مستوى الرّغبة المنتجة متوسطًا. أمّا دراسة حناوي، زكريا جابر، (2018)، هدفت إلى دراسة فاعليّة استخدام استراتيجيّة سوم في تدريس الرياضيات لتنمية مكونات البراعة الرياضية وكشف نتائج البحث “فاعلية استخدام “استراتيجية سوم في تنمية مكونات البراعة الرياضيّة. وتناولت دراسة الطروانة وخصاونة، (2018)، إذ هدفت إلى معرفة معتقدات معلمي الرياضيات وعلاقتها بممارستهم التدريسية وتوصلت إلى أن المعلمين والمعلمات يمتلكون معتقدات أكثر توافقًا مع النّظرة البنائية، وأبدى المعلمون معتقدات تقليديّة بنسب متفاوتة نحو طبيعة الرياضيات وتعليمها وتعلمها، كما أشارت نتائج الدراسة إلى وجود عدم توافق بين معتقدات” معلمي الرياضيات وممارستهم التدريسيّة. بالإضافة الى دراسة Awofala، 2017، التي سعت إلى معرفة مستوى البراعة الرياضية وعلاقتها بالجنس والأداء في الرياضيات، وتوصلت إلى ارتفاع مستوى البراعة لدى الطلبة في المكونات الخمسة، كما وجدت ارتباطًا دالًا إحصائيًّا بين مكونات البراعة الرياضيّة والأداء في الرياضيات.

التّعقيب على الدراسات السابقة

يتضح من الدراسات السّابقة أنّ موضوع البراعة الرياضة جديد، إذ أظهرت نتائج الدراسات اختلافًا في مستوى البراعة الرياضية لدى الطلبة، فقد أظهرت نتائج دراسة (المعثم، والمنوفي، 2018)، عدم تمكن الطلبة في البراعة الرياضية، وأنّ الرّغبة والحماس يساعدان على تنمية الميل نحو الرياضيات، (الشبيبي، 2019، Awofala، 2017)، وتفاوتت أهداف الدراسات ومنهجياتها، وقد اتبعت بعض الدّراسات المنهج التّجريبيّ وبعض الدراسات المنهج الوصفي، وبعض الدّراسات الأخرى جمعت بين المنهجين.

هذا وقد اهتمت بعض الدراسات العربيّة بالبراعة الرياضيّة، (الشبيبي، 2019، القرني، 2019)، وركزت دراسة Awofala، 2017، على مستوى البراعة الرياضية.

وقد استخدمت الدّراسات السابقة البراعة الرياضية كمتغير مستقل، إذ يروم الباحث في دراسته هذه التي جعلها كمتغير تابع، في حين تشابهت الدراسة مع بعض الدراسات السابقة باعتمادها المنهج الوصفي التحليلي.

الإطار النظري للبحث

التعليم الإلكتروني

يمكن تعريف التعليم الإلكتروني على أنّه ذلك النمط من التعلم الذي تتم فيه كل إجراءات الموقف التعليمي إلكترونيًّا، إذ يكون فيه المتعلم نشطًا وإيجابيًّا وفعالًا، وبذلك فهو يجمع بين التّعلم النشط وتقنيات التعليم، وينمي المهارات العليا، كما أنّه يراعي خصائص المتعلمين المختلفة، من سرعة تعلمهم، والمكان والوقت المناسبين لتعلمهم بالإضافة إلى مراعاة تفضيلات المتعلمين، محققين بهذا التّعريف الشّعار الأكثر رواجًا للتعليم الإلكتروني وهي: في أيّ وقت، أيّ مكان، بأيّ سبيل، أو وسيط، وبأيّ سرعة (الشهراني، 2012، ص32).

أو أنّه أحد طرائق التعليم الذي يستخدم الحواسيب، واستخدام الإنترنت والتكنولوجيا المرتبطة فيه من أجل تطوير وبناء المصادر التعليميّة، ويوفر الإنترنت قنوات اتصال متعددة.

وعليه يستنتج الباحث مما تقدم أعلاه أنّ التّعليم الإلكتروني يعتمد على استخدام وسائط تعليمة مناسبة، ووجود قنوات اتصال متعددة، وينمي المهارات العليا للتعليم، ويختصر الزمن في تلقي العلم.

ماهية الرياضيات وتدريسها

تعدُّ هذا المادة طريقة وأسلوب في التفكير من خلال البرهان المنطقي، وهي لغة تستخدم رموزًا وتعابير محددة بدقة، هدفها المعرفة المنظمة في بنية تبدأ بتعابير غير محدودة وتصل إلى نظريات وتعاميم ونتائج، وتُعنى بدراسة الأنماط، أضف إلى ذلك أنّها فنّ فيه جمال في التناسق وترتيب الأفكار الواردة فيها (عقيلان، 2002، ص11). وعليه إن الرياضيات:

1. هو مفهوم تجريد ذهني لخصائي مشتركة لمجموعة من الظواهر أو الخبرات أو الأشياء.
2. فكرة مجردة تشير إلى مجموعة من العناصر التي تلتقي جميعها في مجموعة من السمات المميزة المشتركة.
3. معرفة منظمة في بنية تبدأ بتعابير غير محددة، وتصل إلى نظريات وتعاميم ونتائج.
4. تُعنى بدراسة الأنماط.
5. فن فيه جمال في التناسق وترتيب الأفكار الواردة فيها.

أمّا التدريس فيعـرفه (الحيـلة، 2002، ص23) على أنّه: نشاط إنساني هادف مخطط ومنظم لغرض إحداث النمو الشامل، والمتكامل لدى المتعلم في ضوء تمكينه من المعارف والحقائق واكتشافها والوصول به إلى مستوى التفكير المنظم”.

أهميّة استخدام التقنيات التّعليميّة في الرياضيات

ترجع أهمية استخدام التّقنيات التعليميّة في الرياضيات إلى (سالم، 2004، ص85):

1. المساعدة على نقل المعرفة الرياضيّة وتثبيتها، لأنّ الرياضيات بطبيعتها تتعامل مع الرّموز والمفاهيم المجردة.
2. استثارة الطلاب وإشباع حاجاتهم نحو التّعلّم.
3. تساعد على تنويع أساليب التعليم، ما يجعلها فاعلة في علاج مشكلة الفروق الفردية بين الطلاب.
4. تساعد على تحقيق التعلم بجوانبه المعرفية والمهارية والوجدانيّة.
5. تساعد على ترتيب الأفكار واستمرارها لدى المتعلم.

تعريف ومكونات البراعة الرياضيّة

أهمّ ما تحقّقه برامج تعليم وتعلم الرياضيات عند دمج المكونات الخمسة معًا: الفهم المفاهيمي، والطلاقة الإجرائية، والكفاءة الاستراتيجية، والاستدلال التكيفي، والرغبة في الإنتاج (Josh Flosi, 2013, p32).

وتتكون البراعة الرياضيّة من خمسة مكونات، هي: (الاستيعاب أو الفهم المفاهيمي، والطالقة الإجرائية، والكفاءة الاستراتيجية، والاستدلال التكيفي، والرّغبة المنتجة) (حسن، 2016، ص32).

أولًا: الاستيعاب المفاهيمي: هي قدرة عقلية تمكن الطالب من إداك المفاهيم والمعارف الرياضية، ودمجها في بنيته المعرفية وتظهر من خلال قدرة الطالب على شرح هذه المفاهيم، والمعارف وتوضيح دلالتها، وتفسيرها بطريقته الخاصة مع تمكنه من تطبيقها في المواقف، المختلفة واستخدامها في حل المشكلات ويستطيع هذا الاختبار أن يقيس درجة الطالب التي يحصل عليها في اختبار الاستيعاب المفاهيمي (عبيدة، 2017، ص23).

ثانيًا: الطلاقة الإجرائيّة: تُعد الطلاقة الإجرائيّة انتقاء عمليات الرياضية المناسبة لحل مشكلة، مع إكمال الإجراءات بدقة وسرعة، ومن مؤشراتها: تمييز العمليات، وتطبيق خصائصها، واستنتاج العالقة بينهما، والتحقق من نتائج الإجراءات (عبيدة، 2017، ص36).

ثالثًا: الكفاءة الاستراتيجية: تُعرّف الكفاءة الاستراتيجيّة أنّها القدرة على صياغة المشكلات الرياضية وتمثيلها وحلها، وتكوين صور عقليّة لها وبناء التمثيلات الرياضيّة، وتتضمن الكفاءة الاستراتيجيّة القدرة على حل المشكلات الرياضية غير الروتينية التي تتطلب مهارات تفكير عليا، ويمكن أن ينمي المعلم الكفاءة الاستراتيجية لدى الطالب من خلال إتاحة الفرصة لهم لحل مسائل ومشكلات رياضية حياتيّة، ويطلب منهم أن يفسروا المسألة ويحددوا معطياتها ويميزوا بين المعلومات المعطاة ذات العلاقة وغير ذات العلاقة ويمثلوا المسألة رياضيًّا، ويحددوا طرائق الحل المناسبة (محمد، 2017، ص32).

رابعًا: الاستدلال التّكيفي: يعبر الاستدلال التّكيفي عن القدرة على التفكير المنطقي حول العلاقات بين المفاهيم والحالات، ومثل هذا الاستدلال يعدُّ صالحًا كونه تابع من الدراسة المتأنية للبدائل متضمنًا بذلك معرفة كيفيّة تبرير الاستنتاجات في الرياضيات، فالاستدلال التكيفي هو الذي يربط كل العناصر مع بعضها (Groves, 2012, p32).

خامسًا: الرّغبة المنتجة: يقصد بالرغبة المنتجة النظر إلى الرياضيات على أنّها واقعيّة ومفيدة ومجدية، مع اقتران ذلك بجد الشخص واجتهاده وكفاءته، وأشارت الدّراسات إلى أن أحد محفزات تعلم الطالب المهمّة وجود القناعة التامة لديهم أن باستطاعتهم أن يتعلموا، وأن يقدروا قيمة ما يتعلمونه في حياتهم، ويمكن أن تظهر الرّغبة المنتجة لدى الطالب من خلال اعتقاده بأن الرّياضيات يمكن فهمها، وأنّه مع الجهد الدؤوب، يمكن تعلم الرياضيات واستخدامها، ويتطلب تعلم الرياضيات بنجاح الجمع بين المكونات الخمسة  الاستيعاب المفاهيمي والطلاقة الإجرائيّة والاستدلال التكيفي والرّغبة المنتجة (المعثم، المنوفي، 2014، ص34).

دور معلم الرياضيات في تنمية أبعاد البراعة الرياضيّة

ينبغي أن تعكس الممارسات التدريسيّة أبعاد البراعة الرياضية كلها، ومن الممارسات التدريسيّة التي يجب على معلم الرياضيات توظيفها بما يسهم في تنمية مكونات البراعة الرياضة لدى التلاميذ تتضمن ما يلي (المعثم، المنوفي، 2014، ص25):

1. نمذجة المواقف الرياضية وتمثيلها باليدويات والصور والسّياقات الحياتية لتنمية الطلاقة الإجرائيّة والفهم المفاهيمي.
2. توظيف روح الدّعابة الرّياضيّة، وهي أن يتخيل الطالب، أنّ كل المواقف في حياته تمثل مشكلة رياضية وحلّها ينمي النّزعة الرياضيّة المنتجة.
3. الحدث الرياضياتي، وهي مشكلة حياتيّة يمكن حلها رياضيًّا لتنمية النزعة الرياضيّة المنتجة.
4. استراتيجية الأقناع وكتابة البرهان لتنمية الكفاءة الاستراتيجيّة والاستدلال الكيفي.
5. المشكلات غير الروتينية، إذ إن الكفاءة المعرفية تعتمد على طرق تمثيل المعرفة واسترجاعها لحل المشكلات الرياضية، ويرتبط بحل المشكلات كل من التعلم بفهم واستخدام استراتيجيات ما وراء المعرفة والتي تسهم في تنمية الكفاءة الاستراتيجية، والاستدلال التكيفي والطلاقة الإجرائيّة.

كما اقترح كلا من (المعثم، المنوفي، 2014، ص25) مجموعة من الممارسات التدريسيّة التي يجب أن يتبناها معلم الرّياضيات لتنمية أبعاد البراعة الرياضية وهي:

1. توظيف المَهَمّات الرياضية، والتي تتضمن اختيار المعلم لمَهَمّات رياضية تنمي مهارات الطلاب ومعارفهم في الرياضيات، وتجعلهم يشاركون بفاعلية وتحفزهم على عمل ترابطات بين الأفكار والمفاهيم الرياضية، وتشجيعهم على التفكير الرياضي وحل المشكلات بما يجعل الرياضيات ذات معنى بالنسبة إليهم.
2. التخطيط المدروس، يجب على معلم الرياضيات التخطيط بعناية لأنشطة الدرس إذ يبني التعلم الحالي التعلم السّابق وتتكامل خبراته في البنية المعرفيّة لدى الطالب بما يُحدث تكامل في مكونات البراعة الرياضيّة.
3. الدّافعية والتحفيز، على معلم الرياضيات أن يكثر من تحفيز الطلاب في الانخراط في أنشطة دروس الرياضيات، وغرس الثقة لديهم بقدرتهم على تحقيق النجاح في تعلم الرياضيات، وتثمين ما يتعلمونه وتوظيفه في واقعهم.
4. تكوين مجموعات تعاونية، إذ إنها تتيح للطلاب الحوار والمناقشة والتفكير بصوت مرتفع ومعرفة كيفية تفكير الآخرين وحلّ المشكلات، وتعزز التفاعلات الاجتماعية بين الطلاب ما يعمل على تنمية براعتهم الرياضيّة.
5. إدارة صفوف الرياضيات، عن طريق طرح أسئلة تتحدى تفكير الطلاب والاستماع بعناية إلى أفكار الطلاب وسؤال الطلاب بأن يبدأوا أفكارهم الرياضية وأن يعبروا عنها شفويًا وكتابيًّا (محمد، 2010، ص37).
6. استخدام التقييم بفاعلية، وذلك للتعرف على الأفكار التي يمتلكها الطلاب عند إجراء المَهَمّات الرياضية، ومعرفة كيف يفكرون؟ وما العمليات التي يستخدمونها عند إجراء هذه المَهَمّات. وأن يشتمل التقويم المكونات الخمسة كافة للبراعة الرياضية.

ويرى الباحث أن استراتيجية سوم بما تتضمنه من خطوات تدريسيّة تتوفر فيها الممارسات التدريسية كافة التي تهدف إلى تنمية البراعة الرياضيّة.

الإطار التّطبيقي للدراسة

إجراءات منهجيّة وأدوات الدّراسة

منهجية الدراسة: اعتمدت هذه الدراسة في إجراءاتها على المنهج الوصفي التّحليليّ، الذي يعتمد على جمع البيانات من عينة الدراسة من المدرسين باستخدام الاستبانة المعدة لأغراض هذه الدراسة، ودراسة استجابات أعضاء هيئة التدريس وتحليلها.

مجتمع الدراسة وعينتها: طُبِقت الدراسة على عينة مؤلفة من 200 معلم ومعلمة من مدرسي مادة الرياضيات، اختيروا بطريقة عشوائيّة طبقية من المدارس الرسميّة التابعة لمحافظة الأنبار في العراق بوصفهم مجتمع الدراسة، وتوزعت العينة كالآتي:

(100 (استبانة  ستُوزع على المدرسات و (100) استبانة ستُوزع على المدرسين.

خصائص عينة الدراسة: يبلغ عدد أفراد عينة الدراسة (200) مدرس ومدرسة في ما يلي وصفها لهم وفقًا لبياناتهم الشّخصية المتمثلة في (العمر-المستوى التعليمي-الجنس – سنوات الخبرة).

تقنية الدراسة: اعتمدت الدراسة على نتائج الدراسة الاستطلاعيّة السّابقة في ما يتعلق بالمتغيرات المدروسة.

مضمون الاستبيان: تضمن الاستبيان ثلاث أجزاء، تناول في الجزء الأول البيانات الشخصية لعينة الدراسة، أمّا الجز الثاني فاشتمل على تعليم مادة الرياضيات الكترونيًّا، والجزء الثالث اشتمل على مكونات البراعة الرياضية، وتكون الاستبيان على 67 سؤال (فقرة). وينطوي كل محور على مجموعة من الفقرات الخاصة به، إذ يجيب أفراد عينة الدراسة بالإشارة على الخانة المناسبة من خمسة اختيارات (قليلة جدًا، قليلة، متوسطة، كبيرة، كبيرة جدًا) في الجزء الأول، أمّا الجزء الثاني فشمل مقياس ليكرت الخماسي: (ضعيف جدًا، ضعيف، متوسط، مرتفع، مرتفع جدًا). وتوزعت درجة الاستجابة إلى ثلاث فئات وهي:

جدول رقم 1: الأوزان المعطاة لخيارات الإجابة

خيارات الإجابة (1)	خيارات الإجابة (2)	الأوزان
قليلة جدًا	ضعيف جدًا	5
قليلة	ضعيف	4
متوسطة	متوسط	3
كبيرة	مرتفع	2
كبيرة جدًا	مرتفع جدًا	1

وقام الباحث بحساب طول خلايا مقياس ليكارت الخماسي، إذ تبين أن حساب المدى (الخلية 5-الخلية 1=4)، ومن ثمَّ قُسّمت على عدد فئات المقياس، فحصلنا على طول الخلية (4/5=0.8)، بعدها أضافنا العدد إلى القيمة الأقل في المقياس، والجدول رقم (2)، يوضح ذلك:

جدول رقم 2: المتوسطات المرجحة للفقرات والاتجاه الموافق لها.

المتوسط المرجح	الاتجاه (1)	الاتجاه (2)
(1-1.79)	قليلة جدًا	ضعيف جدًا
(0.8-2.59)	قليلة	ضعيف
(2.6-3.39)	متوسطة	متوسط
(3.4-4.19)	كبيرة	مرتفع
(4.2-5)	كبيرة جدًا	مرتفع جدًا

اختبار معامل الثبات والصدق المقياس

بعد تصميم وإعداد مقياس الدراسة بشكله النهائيّ، ومراجعة الأستاذ المشرف عليه وجَّه بعض الاعتراضات والصياغات وعلى ضوء التوجيهات، والإرشادات التي قدمها الأستاذ وهي تعديل بعض الفقرات من هذا الاستبيان فأعاد الباحث صياغتها بطريقة أكثر تناسبية وعلميّة كما اختُبِر صدقه وثباته على (10) أفراد من المجتمع الأصلي.

استخرج (معامل ثبات المقياس) عن (طريقة التّجزئة النّصفيّة) (Split Half) وبالاستعانة ببرنامج العلوم الإحصائيّة (SPSS) بعد تطبيقه على عينة مؤلفة من (10) أفراد من مختلف الفئات المدرسين والمدرسات وقد حصل الباحث على قيمة مقياس يتمتع بمعامل ثبات عالٍ إذ بلغت قيمته (0.87) ما يجعل هذا المقياس الأفضل للكشف عن مستوى التحسيس على الجودة وأصبح في مقدور الباحث تطبيق المقياس في الدّراسة الأساسية، أمّا في ما يخص الصدق الذاتي للمقياس وبعد قياس ثباته كانت نتيجة أن المقياس يتمتع بمعامل صدق ذاتي عالي إذ بلغت قيمته (0.93).

محور تعليم مادة الرياضيات الكترونيًّا: معامل الصدق (0.74)، معامل الثبات (0.61).

محور مكونات البراعة الرياضيّة: معامل الصدق (0.93)، معامل الثبات (0.87).

أساليب التحليل الإحصائي

اعتمد الباحث على مخرجات البرنامج الإحصائيّ من أجل تحليل المعلومات، والبيانات ومعالجة المعطيات وتفسيرها والإجابة عن التّساؤلات والفرضيات المطروحة في البحث إذ تتلخص هذه الطرق الإحصائيّة فما يلي:

1. “مقاييس النّزعة المركزية”: هي المعدل الوسطي، المتوسط الحسابي، النّسبة المئويّة، التكرارات لدراسة الفروق الفردية.
2. اختبار “ت”: لدراسة الفروق الفردية (“الجنس”، “المؤهل العلمي”، “سنوات الخبرة”، “المعرفة بالتعليم الإلكتروني”).
3. معامل الارتباط بيرسون: لمعالجة العلاقة بين المتغير المستقل والتابع.
4. تحليل التباين البسيط (ANOVA): وهذا لمعالجة الفروق الفردية من حيث الفروق الفردية (الجنس، المؤهل العلمي، سنوات الخبرة، المعرفة بالتعليم الإلكتروني).

جدول رقم 3: يبين البيانات الشخصية

البيانات	التكرارات	النسبة المئوية
الجنس
ذكر	100	50%
أنثى	100	50%
المجموع	200	100%
المؤهل العلمي
“بكالوريوس	150	75%
ماجستير	50	25%
المجموع	200	100%
سنوات الخبرة
أقل من 5 سنوات	119	59.5%
من 5 إلى أقل من 10 سنوات	34	17%
أكثر من 10 سنوات	47	23.5%
المجموع“	200	100%
المعرفة السابقة بالتعليم الإلكتروني
معرفة عامة	128	64%
معرفة متخصصة	72	36%
المجموع	200	100%

تحليل البيانات ومعالجتها إحصائيًّا: قام الباحث بتحليل البيانات، وتفريغها عن طريق استعمال مجموعة الرزم الإحصائيّة من خلال برنامج الـ SPSS بوصف أن هذه المجموعة الإحصائيّة هي أكبر البرامج القوية في المعالجات الإحصائيّة.

تحليل البيانات الشخصية لعينة الدراسة

تحليل محاور الاستبيان

الجزء الأول: هذا الجزء متعلقة بتحليل التعليم الإلكتروني لمادة الرياضيات

المحور الأول: درجة أهمية التعليم الإلكتروني في مَهَمّات منهج الرياضيات

جدول رقم 4: التحليل الإحصائي للمحور الأول

ت	الفقرة	قليلة جدًا	قليلة	متوسطة	كبيرة	كبيرة جدًا	المتوسط الحسابي	الانحراف المعياري	درجة الفقرة ونسبتها	الرتبة
مرعاته للخلفية الثقافية للطلاب
1	تكرار	1	4	14	164	17	3.96	0.5	كبيرة	3
	نسبة	%0.5	%2	%7	%82	%8.5
مراعاته للبنية الأساسية في علم الرياضيات
2	تكرار	4	7	14	142	33	3.97	0.7	كبيرة	4
	نسبة	%2	%3.5	%7	%71	%16.5
مراعاته للقدرات العقلية للطلاب
3	تكرار	1	26	16	140	17	3.73	0.8	كبيرة	10
	نسبة	%0.5	%13	%8	%70	%8.5
محفز للطلاب على قراءة وكتابة الرباضيات
4	تكرار	1	2	10	152	35	4.09	0.5	كبيرة	1
	نسبة	%0.5	%1	%5	%76	%17.5
توفيره لتدريبات كافية ومتنوعة لمفاهيم الرياضيات
5	تكرار	1	12	26	140	21	3.84	0.7	كبيرة	6
	نسبة	%0.5	%6	%13	%70	%10.5
محفز للرياضيات على الربط بين الأفكار الرياضية
6	تكرار	1	10	14	136	39	4.01	0.7	كبيرة	2
	نسبة	%0.5	%5	%7	%68	%19.5

محفز للطلاب على تكوين المسائل وحلها
7	تكرار	2	11	20	142	25	3.89	0.7	كبيرة	5
	نسبة	%1	%5.5	%10	%71	%12.5
محفز طلاب على تكوين بناء الرياضيات العقلي
8	تكرار	2	19	24	132	23	3.78	0.8	كبيرة	7
	نسبة	%1	%9.5	%12	%66	%11.5
ارتباطه بالواقع الحياتي للطلاب
9	تكرار	1	18	36	122	23	3.74	0.7	كبيرة	9
	نسبة	%0.5	%9	%18	%61	%11.5
اشتماله على موضوعات مهمة في الرياضيات
10	تكرار	1	12	34	138	15	3.77	0.6	كبيرة	8
	نسبة	%0.5	%6	%17	%69	%7.5
المتوسط العام للمحور							3.88	0.67	كبيرة

يظهر الجدول أعلاه آراء عينة الدراسة التي تولي أهمية تعليم مادة الرياضيات الكترونيًّا في مَهَمّات منهج الرياضيات بحسب آراء مدرسي ومدرسات مادة الرياضيات في المرحلة المتوسطة في المدارس الرسمية لمحافظة الأنبار، إذ تمثل المتوسط الحسابي العام لهذا المحور بـ3.88، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيًّا بـ0.67، وبمتوسط عام لإجابات المبحوثين بإجابة درجة مقياسها عالية.

وقد أتت الفقرة رقم 4، في الرتبة رقم (1) وكان لهذه الفقرة متوسط حسابي تمثل إحصائيًّا بـ4.09، وبانحراف معياري 0.5، والتي تنص على التّعليم الإلكتروني هو محفز للطلاب على قراءة وكتابة الرياضيات، بينما حلت الفقرة 3، في الرتبة رقم (10)، وكان لهذه الفقرة متوسط حسابي تمثل إحصائيًّا بـ3.77، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيًّا بـ0.6، والتي تنص على أن التعليم الإلكتروني هو مراعاته للقدرات العقلية للطلاب.

المحور الثاني: استخدام التعليم الإلكتروني في مَهَمّات منهج الرياضيات

جدول رقم 5: تحليل المحور الثاني إحصائيًّا

ت	الفقرة	قليلة جدا	قليلة	متوسطة	كبيرة	كبيرة جدا	المتوسط الحسابي	الانحراف المعياري	درجة الفقرة ونسبتها	الرتبة
مراعاته للبنية الأساسية في علم الرياضيات
1	تكرار	1	28	36	193	8	3.51	0.7	كبيرة	10
	نسبة	%0.5	%14	%18	%96.5	%4
محفز لطلاب على قراءة وكتابة الرياضيات
2	تكرار	1	5	19	134	41	4.05	0.6	كبيرة	4
	نسبة	%0.5	%2.5	%9.5	%67	%20.5
محفز للطلاب على تكوين المسائل وحلها
3	تكرار	1	4	24	144	27	3.75	0.7	كبيرة	9
	نسبة	%0.5	%2	%12	%72	%13.5
مراعاته للقدرات العقلية للطلاب
4	تكرار	1	18	30	132	19	4.07	0.6	كبيرة	2
	نسبة	%0.5	%9	%15	%66	%9.5
مراعاته للخلفية الثقافية للطلاب
5	تكرار	1	2	18	140	39	4.07	0.6	كبيرة	2
	نسبة	%0.5	%1	%9	%70	%19.5
محفز للطلاب على تكوين بناء الرياضيات العقلي
6	تكرار	1	6	6	148	39	4.09	0.6	كبيرة	1
	نسبة	%0.5	%3	%3	%74	%19.5

محفز للرياضيات على الربط بين الأفكار الرياضية
7	تكرار	2	3	18	160	17	3.94	0.5	كبيرة	6
	نسبة	%1	%1.5	%9	%80	%8.5
ارتباطه بالواقع الحالي للطلاب
8	تكرار	1	6	20	142	31	3.98	0.6	كبيرة	5
	نسبة	%0.5	%3	%10	%71	%15.5
اشتماله على موضوعات مهمة في الرياضيات
9	تكرار	2	7	30	128	33	3.92	0.7	كبيرة	8
	نسبة	%1	%3.5	%15	%64	%16.5
توفيره لتدريبات كافية ومتنوعة لمفاهيم الرياضيات
10	تكرار	1	8	28	130	33	3.93	0.7	كبيرة	7
	نسبة	%0.5	%4	%14	%65	%16.5
المتوسط العام للمحور							3.93	0.69	كبيرة

يظهر الجدول أعلاه درجة استخدام التعليم الإلكتروني في مَهَمّات منهج الرياضيات بحسب آراء مدرسي ومدرسات مادة الرياضيات بالمرحلة المتوسطة في المدارس الرسمية لمحافظة الأنبار، إذ تمثل المتوسط الحسابي العام لهذا المحور بـ3.93، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيًّا بـ0.69، وبمتوسط عام لإجابات المبحوثين بإجابة درجة مقياسها عالية.

وقد أتت الفقرة رقم 6، في الرتبة رقم (1) وكان لهذه الفقرة متوسط حسابي تمثل إحصائيًّا بـ4.09، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيًّا بـ0.6، والتي تنص على التعليم الإلكتروني هو محفز للطلاب على تكوين بناء الرياضيات العقلي بينما حلت الفقرة 1، في الرتبة رقم (10)، وكان لهذه الفقرة متوسط حسابي تمثل إحصائيًّا بـ3.93، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيًّا بـ0.7، والتي تنص على أنّ التّعليم الإلكتروني هو يراعي البنية الأساسية في علم الرياضيات.

المحور الثالث: أهمية التعليم الإلكتروني في أدوار معلم الرياضيات في المرحلة المتوسطة

جدول رقم 6: تحليل المحور الثالث إحصائيًّا

ت	الفقرة		قليلة جدا		قليلة	متوسطة	كبيرة	كبيرة جدا	المتوسط الحسابي	الانحراف المعياري	درجة الفقرة ونسبتها	الرتبة
		يساعد المعلم على متابعة تقديم الطلاب
1	تكرار		1		16	16	120	47	3.98	0.8	كبيرة	5
	نسبة		%0.5		%8	%8	%60	%23.5
		يوفر معلومات للمعلم تساعده في اتخاذ القرارات
2	تكرار		1		1	3	134	61	4.27	0.5	كبيرة جدا	1
	نسبة		%0.5		%0.5	%1.5	%67	%30.5
		يتيح للمعلم تقديم أسئلة ومَهَمّات ذات معنى للطلاب
3	تكرار		1		6	4	136	33	4.17	0.6	كبيرة	2
	نسبة		%0.5		%3	%2	%68	%16.5
		يساعد المعلم في تقييم مستوى الطلاب بسهولة
4	تكرار		1		6	4	148	41	4.11	0.6	كبيرة	4
	نسبة		%0.5		%3	%2	%74	%20.5
		يتيح للمعلم تقديم أسئلة ومَهَمّات تستثير تفكير الطلاب
5	تكرار		1		4	4	150	41	4.13	0.5	كبيرة	3
	نسبة		%0.5		%2	%2	%75	%20.5
		يساعد المعلم على التأكد من صحة الإجابة بسرعة
6	تكرار		4		21	28	136	41	3.65	0.8	كبيرة	6
	نسبة		%2		%10.5	%14	%68	%20.5
		المتوسط العام للمحور							4.04	0.63	كبيرة

يظهر الجدول أعلاه درجة أهمية التعليم الإلكتروني في أدوار معلم الرياضيات في المرحلة المتوسطة بحسب آراء مدرسي ومدرسات مادة الرياضيات بالمرحلة المتوسطة في المدارس الرسمية لمحافظة الأنبار، إذ تمثل المتوسط الحسابي العام لهذا المحور بـ4.04، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيًّا بـ0.63، وبمتوسط عام لإجابات المبحوثين بإجابة درجة مقياسها عالية.

وقد أتت الفقرة رقم 1، في الرتبة رقم (1) وكان لهذه الفقرة متوسط حسابي تمثل إحصائيًّا بــ3.98، وبانحراف معياري 0.8، التي تنص على التعليم الإلكتروني هو يوفر معلومات للمعلم تساعده في اتخاذ القرارات، بينما حلت الفقرة 6، في الرتبة رقم (6)، وكان لهذه الفقرة متوسط حسابي تمثل إحصائيًّا بــ3.65، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيا بـ0.8، والتي تنص على أن التعليم الإلكتروني هو يساعد المعلم على التأكد من صحة الإجابة بسرعة.

المحور الرابع: درجة استخدام التعليم الإلكتروني في أدوار الطلاب بالمرحلة المتوسطة

جدول رقم 7: تحليل المحور الرابع إحصائيًّا

ت	الفقرة		قليلة جدا	قليلة	متوسطة	كبيرة	كبيرة جدا	المتوسط الحسابي		الانحراف المعياري	درجة الفقرة ونسبتها	الرتبة
		يساعد الطلاب على اكتشاف امثله وأمثلة مضادة لمفهوم الرياضيات
1	تكرار		2	3	14	156	25	4		0.5	كبيرة	3
	نسبة		%1	%1.5	%7	%78	%12.5
		يساعد الطلاب على استخدام منطق الرياضيات في الحل
2	تكرار		1	4	13	141	41	4.12		0.6	كبيرة	1
	نسبة		%0.5	%2	%6.5	%70.5	%20.5
		يساعد الطلاب على تحقيق التعلم الذاتي
3	تكرار		4	21	28	129	18	3.63		0.8	كبيرة	6
	نسبة		%2	%10.5	%14	%64.5	%9
		يساعد الطلاب على فرض الحلول واختبار مدى صحتها
4	تكرار		1	4	4	156	25	4		0.5	كبيرة	3
	نسبة		%0.5	%2	%2	%78	%12.5
		يساعد الطلاب على حل المسائل بسهولة
5	تكرار		2	11	4	140	43	4.06		0.7	كبيرة	2
	نسبة		%1	%5.5	%2	%70	%21.5
		يساعد الطلاب على استخدام وسائل متنوعة لتفعيل البرهان
6	تكرار		1	13	15	138	33	3.95		0.7	كبيرة	5
	نسبة		%0.5	%6.5	%7.5	%69	%16.5
		يساعد الطلاب على ابتكار وحل المشكلات المتعلقة بعلم الرياضيات
7	تكرار		1	6	14	152	27	3.99		0.6	كبيرة	4
	نسبة		%0.5	%3	%7	%76	%13.5
المتوسط العام للمحور								3.96		0.63	كبيرة

يظهر الجدول أعلاه درجة استخدام التعليم الإلكتروني في أدوار الطلاب بالمرحلة المتوسطة بحسب آراء مدرسي، ومدرسات مادة الرياضيات بالمرحلة المتوسطة في المدارس الرسمية لمحافظة الأنبار، إذ تمثل المتوسط الحسابي العام لهذا المحور بـ3.96، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيًّا بـ0.63، وبمتوسط عام لإجابات المبحوثين بإجابة درجة مقياسها عالية.

وقد أتت الفقرة رقم 2، في الرتبة رقم (1) وكان لهذه الفقرة متوسط حسابي تمثل إحصائيًّا بـ4.12، وبانحراف معياري 0.6، والتي تنص على التعليم الإلكتروني هو يساعد الطلاب على استخدام منطق الرّياضيات في الحل، بينما حلت الفقرة 3، في الرتبة رقم (6)، وكان لهذه الفقرة متوسط حسابي تمثل إحصائيًّا بـ3.63، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيًّا بـ0.8، والتي تنص على أن التعليم الإلكتروني هو يساعد الطلاب على تحقيق التعلم الذاتي.

المحور الخامس: أهمية التعليم الإلكتروني في أدوات تنمية الرياضيات بالمرحلة المتوسطة

جدول رقم 8: تحليل المحور الخامس إحصائيا

ت	الفقرة	قليلة جدا	قليلة	متوسطة	كبيرة	كبيرة جدا	المتوسط الحسابي	الانحراف المعياري	درجة الفقرة ونسبتها	الرتبة
يحتوي على روابط لمواقع على الأنترنت للبحث عن المعلومات وإثراء المادة العلمية
1	تكرار	1	12	14	132	41	4	0.7	كبيرة	3
	نسبة	%0.5	%6	%7	%66	%20.5
يعتمد على أساليب تعلم متنوعة
2	تكرار	4	7	10	146	33	3.99	0.7	كبيرة	5
	نسبة	%2	%3.5	%5	%73	%16.5
استخدام الوسائط المتعددة بشكل ملائم
3	تكرار	1	2	14	152	31	4.05	0.5	كبيرة	2
	نسبة	%0.5	%1	%7	%76	%15.5
توفيره لأنشطة علاجية للطلاب بطيئات التعلم
4	تكرار	1	4	14	156	25	4	0.5	كبيرة	3
	نسبة	%0.5	%2	%7	%78	%12.5
توفيره لأنشطة إثراءيه للطلاب سريعات التعلم
5	تكرار	2	11	4	140	43	4.06	0.7	كبيرة	1
	نسبة	%1	%5.5	%2	%70	%21.5
المتوسط العام للمحور                                                   4.02								0.76	كبيرة

يظهر الجدول أعلاه درجة أهمية التعليم الإلكتروني في أدوات تنمية الرياضيات بالمرحلة المتوسطة بحسب آراء مدرسي ومدرسات مادة الرياضيات بالمرحلة المتوسطة في المدارس الحكومية في محافظة الأنبار، إذ تمثل المتوسط الحسابي العام لهذا المحور بـ4.02، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيًّا بـ0.76، وبمتوسط عام لإجابات المبحوثين بإجابة درجة مقياسها عالية.

وقد أتت الفقرة رقم 5، في الرتبة رقم (1) وكان لهذه الفقرة متوسط حسابي تمثل إحصائيًّا بـ4.06، وبانحراف معياري 0.7، والتي تنص على التعليم الإلكتروني هو يوفر الأنشطة إثراءيه للطلاب سريعات التعلم، بينما حلت الفقرة 2، في الرتبة رقم (5)، وكان لهذه الفقرة متوسط حسابي تمثل إحصائيًّا بـ3.99، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيا بـ0.7، والتي تنص على أن التعليم الإلكتروني هو يعتمد على أساليب تعلم متنوعة.

الجزء الثالث: مكونات البراعة الرياضية لدى معلمي الرياضيات

الاستيعاب المفاهيمي

جدول رقم 9: يبين الاستيعاب المفاهيمي

ت	الفقرة		ضعيف جدا		ضعيف	متوسط	مرتفع	مرتفع جدا	المتوسط الحسابي	الانحراف المعياري	درجة الفقرة ونسبتها	الرتبة
		توجه الطلاب للاستخدام الصحيح للفكرة الرياضية
1	تكرار		1		13	15	138	33	3.95	0.7	مرتفع	6
	نسبة		%0.5		%6.5	%7.5	%69	%16.5
		تستخدم النماذج البصرية والرسومات والأشكال لتقديم المفهوم للطلاب
2	تكرار		1		6	14	152	27	3.99	0.6	مرتفع	4
	نسبة		%0.5		%3	%7	%76	%13.5
		تطرح أنشطة تتطلب الربط بين المعلومات والخطوات الإجرائية
3	تكرار		1		12	14	132	41	4	0.7	مرتفع	2
	نسبة		%0.5		%6	%7	%66	%20.5
		توجه الطلاب لإيضاح الفكرة الرياضية الأساسية من مصطلحات وتعميمات، ومفاهيم.
4	تكرار		4		7	10	146	33	3.99	0.7	مرتفع	4
	نسبة		%2		%3.5	%5	%73	%16.5
		توجه لاستخدام التمثيلات البيانية في تفسير الحل
5	تكرار		1		4	14	156	25	4	0.5	مرتفع	2
	نسبة		%0.5		%2	%7	%78	%12.5
		تقدم للطلاب المفهوم بطريقة متسلسلة ومنطقية
6	تكرار		2		11	4	140	43	4.06	0.7	مرتفع	1
	نسبة		%1		%5.5	%2	%70	%21.5
		المتوسط العام للمحور							4	0.65	مرتفع

يظهر الجدول أعلاه مستوى مكونات البراعة الرياضية لدى معلمي الرياضيات، لمكون الاستيعاب المفاهيمي بحسب آراء مدرسي ومدرسات مادة الرياضيات لعينة الدراسة المبحوثة، إذ تمثل المتوسط الحسابي العام لهذا المحور بـ4، وتمثل الانحراف المعياري العام إحصائيًّا بـ0.65، وبمتوسط عام لإجابات المبحوثين بإجابة درجة مقياسها عالية.

وقد أتت الفقرة رقم 6، في الرتبة رقم (1) وكان لهذه الفقرة متوسط حسابي تمثل إحصائيًّا بــ4.06، وبانحراف معياري 0.7، والتي تنص على التعليم الإلكتروني هو يقدم للطلاب المفهوم بطريقة متسلسلة ومنطقية، بينما حلت الفقرة 1، الرتبة رقم (6)، وكان لهذه الفقرة متوسط حسابي تمثل إحصائيًّا بــ3.95، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيًّا بـ0.7، والتي تنص على أن التعليم الإلكتروني هو توجه الطلاب للاستخدام الصحيح للفكرة الرياضية.

الطلاقة الإجرائيّة

جدول رقم 10: يبين الطلاقة الإجرائيّة

ت	الفقرة	ضعيف جدا	ضعيف	متوسط	مرتفع	مرتفع جدا	المتوسط الحسابي	الانحراف المعياري	درجة الفقرة ونسبتها	الرتبة
تشجع الطلاب على استخدام الحساب الذهني
1	تكرار	1	13	15	138	33	3.95	0.7	مرتفع	6
	نسبة	%0.5	%6.5	%7.5	%69	%16.5
تدرب الطلاب على أسلوب حل المشكلات
2	تكرار	1	6	14	152	27	3.99	0.6	مرتفع	5
	نسبة	%0.5	%3	%7	%76	%13.5
توجه الطلاب للتحقق من صحة الإجابات
3	تكرار	1	12	14	132	41	4	0.7	مرتفع	3
	نسبة	%0.5	%6	%7	%66	%20.5
تركز على إنجاز الطلاب للمَهَمّات الرياضية بكفاءة
4	تكرار	4	7	10	146	33	3.99	0.7	مرتفع	7
	نسبة	%2	%3.5	%5	%73	%16.5
تطلب من الطلاب توضيح الروابط بين المفاهيم والعلاقات في الحل
5	تكرار	1	2	14	152	31	4.05	0.5	مرتفع	2
	نسبة	%0.5	%1	%7	%76	%15.5
تطرح على الطلاب أسئلة تتطلب إجراء عمليات رياضية واضحة بفهم.
6	تكرار	1	4	14	156	25	4	0.5	مرتفع	3
	نسبة	%0.5	%2	%7	%78	%12.5
توجه الطلاب لكتابة الإجراءات والأساليب الذهنية بمرونة ودقة
7	تكرار	2	11	4	140	43	4.06	0.7	مرتفع	1
	نسبة	%1	%5.5	%2	%70	%21.5
المتوسط العام للمحور							4.01	0.63	مرتفع

يظهر الجدول أعلاه مستوى مكونات البراعة الرياضية لدى معلمي الرياضيات، لمكون الطلاقة الإجرائيّة بحسب آراء مدرسي ومدرسات مادة الرياضيات لعينة الدراسة المبحوثة، إذ تمثل المتوسط الحسابي العام لهذا المحور بـ4.01، وتمثل الانحراف المعياري العام إحصائيًّا بـ0.63، وبمتوسط عام لإجابات المبحوثين بإجابة درجة مقياسها عالية

وقد أتت الفقرة رقم 7، في الرتبة رقم (1) وكان لهذه الفقرة متوسط حسابي تمثل إحصائيًّا بـ4.06، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيًّا بـ0.7، والتي تنص على التعليم الإلكتروني هو توجه الطلاب لكتابة الإجراءات والأساليب الذهنية بمرونة ودقة، بينما حلت الفقرة 1، في الرتبة رقم (5)، وكان لهذه الفقرة متوسط حسابي تمثل إحصائيًّا بـ3.95، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيًّا بـ0.8، والتي تنص على أن التعليم الإلكتروني هو يشجع الطلاب على استخدام الحساب الذهني.

الكفاءة الاستراتيجية

جدول رقم 11: يبين الكفاءة الاستراتيجية

ت	الفقرة	ضعيف جدا	ضعيف	متوسط	مرتفع	مرتفع جدا	المتوسط الحسابي	الانحراف المعياري	درجة الفقرة ونسبتها	الرتبة
تعرض للطلاب مسائل رياضية
1	تكرار	1	13	15	138	33	3.95	0.7	مرتفع	6
	نسبة	%0.5	%6.5	%7.5	%69	%16.5
تشجع الطلاب على تمثيل المسائل الرياضية بطرق مختلفة
2	تكرار	1	6	14	152	27	3.99	0.6	مرتفع	4
	نسبة	%0.5	%3	%7	%76	%13.5
تدرب الطلاب لتحاشي البيانات المعقدة
3	تكرار	1	12	14	132	41	4	0.7	مرتفع	2
	نسبة	%0.5	%6	%7	%66	%20.5
تشجع الطلاب لصياغة مشكلات يمكن حلها رياضيا
4	تكرار	4	7	10	146	33	3.99	0.7	مرتفع	4
	نسبة	%2	%3.5	%5	%73	%16.5
تشجع الطلاب على تحديد الاستراتيجيات المناسبة لحل المسائل بكفاءة
5	تكرار	1	2	14	152	31	4.05	0.5	مرتفع	1
	نسبة	%0.5	%1	%7	%76	%15.5
تدرب الطلاب على تحديد المعطيات في المسائل الرياضية
6	تكرار	1	4	14	156	25	4	0.5	مرتفع	2
	نسبة	%0.5	%2	%7	%78	%12.5
المتوسط العام للمحور							3.98	0.62	مرتفع

يظهر الجدول أعلاه مستوى مكونات البراعة الرياضية لدى معلمي الرياضيات، لمكون الكفاءة الاستراتيجية بحسب آراء مدرسي ومدرسات مادة الرياضيات لعينة الدراسة المبحوثة ، إذ تمثل المتوسط الحسابي العام لهذا المحور بـ3.88، وتمثل الانحراف المعياري العام إحصائيًّا بـ0.67، وبمتوسط عام لإجابات المبحوثين بإجابة درجة مقياسها عالية جدًا.

وقد أتت الفقرة رقم 5، في الرتبة رقم (1) وكان لهذه الفقرة متوسط حسابي تمثل إحصائيًّا بـ4.05، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيًّا بـ0.5، والتي تنص على التعليم الإلكتروني هو يشجع الطلاب على تحديد الاستراتيجيات المناسبة لحل المسائل بكفاءة، بينما حلت الفقرة 1، في الرتبة رقم (6)، وكان لهذه الفقرة متوسط حسابي تمثل إحصائيًّا بـ3.95، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيًّا بـ0.7، والتي تنص على أن التعليم الإلكتروني هو يعرض للطلاب مسائل رياضية.

الاستدلال التكيفي

جدول رقم 12: يبين الاستدلال التكيفي

ت	الفقرة	ضعيف جدا	ضعيف	متوسط	مرتفع	مرتفع جدا	المتوسط الحسابي	الانحراف المعياري	درجة الفقرة ونسبتها	الرتبة
توجه الطلاب للعمل في مجموعات وشرح أفكارهم في الحل ومناقشتها
1	تكرار	2	11	4	140	43	4.06	0.7	مرتفع	1
	نسبة	%1	%5.5	%2	%70	%21.5
تدرب الطلاب على تقييم الحلول التي توصلهم اليها
2	تكرار	1	13	15	138	33	3.95	0.7	مرتفع	6
	نسبة	%0.5	%6.5	%7.5	%69	%16.5
تشجع الطلاب على الحل بعدة طرق مع تبرير الحل
3	تكرار	1	6	14	152	27	3.99	0.6	مرتفع	5
	نسبة	%0.5	%3	%7	%76	%13.5
تشجع الطلاب على استخدام القياس والتشابه والنمط عند حل المسائل الرياضية
4	تكرار	1	12	14	132	41	4	0.7	مرتفع	3
	نسبة	%0.5	%6	%14	%66	%20.5
تساعد الطلاب على اكتشاف التكامل بين الحقائق والمفاهيم والحلول
5	تكرار	1	4	14	156	25	4	0.5	مرتفع	3
	نسبة	%0.5	%2	%7	%78	%12.5
تطرح أنشطة تتطلب تبرير الحل
6	تكرار	2	11	4	140	43	4.06	0.7	مرتفع	1
	نسبة	%1	%5.5	%2	%70	%21.5
المتوسط العام للمحور							4.01	0.65	مرتفع

يظهر الجدول أعلاه مستوى مكونات البراعة الرياضية لدى معلمي الرياضيات، لمكون الاستدلال التكيفي بحسب آراء مدرسي ومدرسات مادة الرياضيات لعينة الدراسة المبحوثة، إذ تمثل المتوسط الحسابي العام لهذا المحور بـ3.88، وتمثل الانحراف المعياري العام إحصائيًّا بـ0.67، وبمتوسط عام لإجابات المبحوثين بإجابة درجة مقياسها عالية.

وقد أتت الفقرة رقم 6، في الرتبة رقم (1) وكان لهذه الفقرة متوسط حسابي تمثل إحصائيًّا بــ4.06، وبانحراف معياري 0.7، والتي تنص على التعليم الإلكتروني هو يطرح أنشطة تتطلب تبرير الحل، بينما حلت الفقرة 2، في الرتبة رقم (6)، وكان لهذه الفقرة متوسط حسابي تمثل إحصائيًّا بــ3.95، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيًّا بـ0.7، والتي تنص على أن التعليم الإلكتروني هو تدرب الطلاب على تقييم الحلول التي توصلهم إليها.

الرغبة المنتجة

جدول رقم 13: يبين الرغبة المنتجة

ت	الفقرة	ضعيف جدا	ضعيف	متوسط	مرتفع	مرتفع جدا	المتوسط الحسابي	الانحراف المعياري	درجة الفقرة ونسبتها	الرتبة
تشجع الطلاب وتقدر أعمالهم لزيادة الدافعية لديهم
1	تكرار	1	13	15	138	33	3.95	0.7	مرتفع	6
	نسبة	%0.5	%6.5	%7.5	%69	%16.5
توفر للطلاب بيئة آمنة تشجعهم على الحل دون خوف
2	تكرار	1	6	14	152	27	3.99	0.6	مرتفع	4
	نسبة	%0.5	%3	%7	%76	%13.5
تطرح أنشطة وتدريبات تظهر أن الرياضيات منطقية وذات مغزى
3	تكرار	1	12	14	132	41	4	0.7	مرتفع	2
	نسبة	%0.5	%6	%7	%66	%20.5
تظهر للطلاب فائدة الرياضات
4	تكرار	4	7	10	146	33	3.99	0.7	مرتفع	4
	نسبة	%2	%3.5	%5	%73	%16.5
تتيح للطلاب الفرصة لبذل الجهد الدؤوب للحل
5	تكرار	1	2	14	152	31	4.05	0.5	مرتفع	1
	نسبة	%0.5	%1	%7	%76	%15.5
تبسيط الرياضيات باستخدام وسائل تقنيات التعليم
6	تكرار	1	4	14	156	25	4	0.5	مرتفع	2
	نسبة	%0.5	%2	%7	%78	%12.5
المتوسط العام للمحور							4	0.73	مرتفع

يظهر الجدول أعلاه مستوى مكونات البراعة الرياضية لدى معلمي الرياضيات، لمكون الرغبة المنتجة بحسب آراء مدرسي ومدرسات مادة الرياضيات لعينة الدراسة المبحوثة، حيث تمثل المتوسط الحسابي العام لهذا المحور بـ4، وتمثل الانحراف المعياري العام إحصائيا بـ0.73، وبمتوسط عام لإجابات المبحوثين بإجابة درجة مقياسها عالية.

وقد أتت الفقرة رقم 5، في الرتبة رقم (1) بمتوسط حسابي 4.05، وبانحراف معياري 0.5، والتي تنص على التعليم الإلكتروني هو تتيح للطلاب الفرصة لبذل الجهد الدؤوب للحل، بينما حلت الفقرة 1، في الرتبة رقم (6)، بمتوسط حسابي 3.95، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيًّا بـ0.7، والتي تنص على أن التعليم الإلكتروني هو تشجع الطلاب وتقدر أعمالهم لزيادة الدافعية لديهم.

جدول رقم 14: محاور تعليم مادة الرياضيات الكترونيا

المحور	المتوسط الحسابي	الانحرافات المعيارية	درجة المحور	المرتية
المحور الأول	3.88	0.67	كبيرة	5
المحور الثاني	3.93	0.69	كبيرة	4
المحور الثالث	4.04	0.63	كبيرة	1
المحور الرابع	3.96	0.63	كبيرة	3
المحور الخامس	4.02	0.76	كبيرة	2

يظهر الجدول أعلاه المتوسط العام لمحاور الجزء المتعلق بتعليم مادة الرياضيات الكترونيًّا وكانت النتائج على الشكل الآتي: محور أهمية التعليم الإلكتروني في أدوار معلم الرياضيات في المرحلة المتوسطة تمثل بـ4.04، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيًّا بـ0.63، وبمستوى مرتفع، وحل هذا المحور في المرتبة الأولى، أمّا محور أهمية التعليم الإلكتروني في أدوات تنمية الرياضيات بالمرحلة المتوسطة تمثل بـ4.02، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيًّا بـ0.76، وبمستوى مرتفع، وحل هذا المحور في المرتبة الثانية. ومحور درجة استخدام التعليم الإلكتروني في أدوار الطلاب بالمرحلة المتوسطة تمثل بـ3.96، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيًّا بـ0.63، وبمستوى مرتفع،  وحل هذا المحور في المرتبة الثالثة، ومحور درجة استخدام التعليم الإلكتروني في مَهَمّات منهج الرياضيات تمثل بـ3.93، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيًّا بـ0.69، وبمستوى مرتفع، وحل هذا المحور في المرتبة الرابعة، أمّا محور درجة أهمية التعليم الإلكتروني في مَهَمّات منهج الرياضيات تمثل بـ3.88، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيا بـ0.67، وبدرجة كبيرة، وحل هذا المحور في المرتبة الخامسة.

جدول رقم 15: مكونات البراعة الرياضية لدى معلمي الرياضيات

المحور	المتوسط الحسابي	الانحرافات المعيارية	درجة المحور	المرتبة
المحور الأول	4	0.65	مرتفعة	2
المحور الثاني	4.01	0.63	مرتفعة	1
المحور الثالث	3.98	0.62	مرتفعة	5
المحور الرابع	4.01	0.65	مرتفعة	1
المحور الخامس	4	0.73	مرتفعة	2

يظهر الجدول أعلاه المتوسطات العامة لمكونات البراعة الرياضية لدى معلمي الرياضيات، إذ تمثل محور الطلاقة الإجرائية فتمثل بـ4.01، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيًّا بـ0.63، وبمستوى مرتفع، وحل هذا المحور في المرتبة الأولى. وكذلك ومحور الاستدلال التكيفي فتمثل بـ4.01، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيًّا بـ0.65، وبمستوى مرتفع، وحل هذا المحور في المرتبة الأولى. أمّا محور الرغبة المنتجة فتمثل بـ4، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيا بـ0.73، وبمستوى مرتفع، وحل هذا المحور في المرتبة الثانية. وكذلك الاستيعاب المفاهيمي فتمثل بـ4، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيًّا بـ0.65، وبمستوى مرتفع، وحل هذا المحور في المرتبة الثانية. أمّا محور الكفاءة الاستراتيجية فتمثل بـ3.98، وتمثل الانحراف المعياري إحصائيًّا بـ0.62، وبمستوى مرتفع، وحل هذا المحور في المرتبة الخامسة.

اختبار الفرضيات

الفرضية الأولى: “يوجد أثر ذو دلالة إحصائيّة بين درجة أهمية التعليم الإلكتروني واستعماله في مَهَمّات منهج الرياضيات بالمرحلة المتوسطة من وجهة نظر المدرسين”

جدول رقم 16: اختبار الفرضية الاولى

البيانات	مصدر التباين	مجموع المربعات	درجة الحرية	متوسط المربعات	قيمة (ف)	مستوى الدلالة
الجنس	بين المجموعات	0.122	2	0.12	0.350	0.555
	مع المجموعات	41.768	197	0.319
	المجموع	41.880	199
المستوى التعليمي	بين المجموعات	20.198	3	6.733	40.057	0.000
	مع المجموعات	21.682	196	0.168
	المجموع	41.880	199
عدد سنوات الخبرة	بين المجموعات	13.080	3	4.360	19.529	0.000
	مع المجموعات	28.800	196	0.223
	المجموع	41.880	199
المعرفة السابقة بالتعليم الإلكتروني	بين المجموعات	0.22	2	0.11	0.343	0.710
	مع المجموعات	41.660	197	0.320
	المجموع	41.880	199

يتضح من الجدول أعلاه أن قيمة (ف) في جميع المحاور غير دالة وتشير إلى عدم وجود اختلافات ذو دلالة إحصائيّة عند مستوى الدلالة 0.05، بين المتوسطات الكلية لمحاور أداة الدراسة من وجهة نظر مدرسي ومدرسات مادة الرياضيات لتحديد درجة أهمية التعليم الإلكتروني واستعماله في مَهَمّات منهج الرياضيات بالمرحلة المتوسطة من وجهة نظر المدرسين تبعًا للمتغيرات: (الجنس، المؤهل العلمي، سنوات الخبرة، المعرفة بالتعليم الإلكتروني)، يعني هذا أن هناك اتفاقًا بين عينة الدراسة في درجة أهميّة التعليم الإلكتروني واستعماله في مَهَمّات منهج الرياضيات بالمرحلة المتوسطة من وجهة نظر المدرسين الواردة في أداة هذه الدراسة، وأن آرائهم لا تتأثر باختلاف المتغيرات المذكورة أعلاه.

الفرضية الثانية: “يوجد أثر ذو دلالة إحصائيّة بين درجة أهمية التعليم الإلكتروني واستعماله في أدوار المدرسة بالمرحلة المتوسطة من وجهة نظر المدرسين”.

جدول رقم 17: اختبار الفرضية الثانية

البيانات	مصدر التباين	مجموع المربعات	درجة الحرية	متوسط المربعات	قيمة (ف)	مستوى الدلالة
الجنس	بين المجموعات	5.468	2	5.468	9.108	0.003
	مع المجموعات	78.638	197	0.600
	المجموع	84.105	199
المستوى التعليمي	بين المجموعات	3.375	3	3.375	10.789	0.001
	مع المجموعات	40.986	196	0.313
	المجموع	44.361	199
عدد سنوات الخبرة	بين المجموعات	22.917	3	7.639	95.807	0.000
	مع المجموعات	10.286	196	0.080
	المجموع	33.203	199
المعرفة السابقة بالتعليم الإلكتروني	بين المجموعات	3.066	2	1.533	3.389	0.037
	مع المجموعات	58.814	197	0.452
	المجموع	61.880	199

يظهر الجدول أعلاه أن قيمة (ف) في جميع المحاور غير دالة وتشير إلى عدم وجود اختلافات ذات دلالة إحصائيّة عند مستوى الدلالة 0.05، بين المتوسطات الكلية لمحاور أداة الدراسة من وجهة نظر مدرسي ومدرسات” مادة الرياضيات لتحديد درجة أهمية التعليم الإلكتروني واستعماله في أدوار المدرسة بالمرحلة المتوسطة من وجهة نظر المدرسين تبعا للمتغيرات: (الجنس، المؤهل العلمي، سنوات الخبرة، المعرفة بالتعليم الإلكتروني)، يعني هذا أن هناك اتفاقا بين عينة الدراسة في درجة أهمية التعليم الإلكتروني واستعماله في أدوار المدرسة بالمرحلة المتوسطة من وجهة “نظر المدرسين الواردة في أداة هذه الدراسة، وأن آرائهم لا تتأثر باختلاف المتغيرات المذكورة أعلاه.

الفرضية الثالثة: يوجد أثر ذو دلالة إحصائيّة بين درجة أهمية التعليم الإلكتروني واستعماله في أدوار الطالبة بالمرحلة المتوسطة من وجهة نظر المدرسين.

جدول رقم 18: اختبار الفرضية الثالثة

البيانات	مصدر التباين	مجموع المربعات	درجة الحرية	متوسط المربعات	قيمة (ف)	مستوى الدلالة
الجنس	بين المجموعات	11.723	2	11.723	14.963	0.000
	مع المجموعات	102.638	197	0.783
	المجموع	114.361	199
المستوى التعليمي	بين المجموعات	65.718	3	21.906	58.095	0.000
	مع المجموعات	48.642	196	0.377
	المجموع	114.361	199
عدد سنوات الخبرة	بين المجموعات	58.343	3	28.448	126.465	0.000
	مع المجموعات	29.018	196	0.225
	المجموع	114.361	199
المعرفة السابقة بالتعليم الإلكتروني	بين المجموعات	45.785	2	15.253	44.187	0.000
	مع المجموعات	44.528	197	0.345
	المجموع	90.286	199

الجدول رقم (18) يوضح أن قيمة (ف) في جميع المحاور غير دالة وتشير إلى عدم وجود اختلافات ذات دلالة إحصائيّة عند مستوى الدلالة 0.05، بين المتوسطات الكلية لمحاور أداة الدراسة من وجهة نظر مدرسي ومدرسات مادة الرياضيات لتحديد درجة أهمية التعليم الإلكتروني واستعماله في أدوار الطالبة بالمرحلة المتوسطة من وجهة نظر المدرسين تبعًا للمتغيرات: (الجنس، المؤهل العلمي، سنوات الخبرة، المعرفة بالتعليم الالكتروني)، يعني هذا أن هناك اتفاقا بين عينة الدراسة في درجة أهمية التعليم الإلكتروني واستعماله في أدوار الطالبة بالمرحلة المتوسطة من وجهة نظر المدرسين في أداة هذه الدّراسة، وأن آرائهم لا تتأثر باختلاف المتغيرات المذكورة أعلاه.

الفرضية الرابعة: يوجد أثر ذو دلالة إحصائيّة بين درجة أهمية التعليم الإلكترونيّ واستعماله في أدوات تنمية الرياضيات بالمرحلة المتوسطة من وجهة نظر المدرسين.

جدول رقم 19: اختبار الفرضية الرابعة

البيانات	مصدر التباين	مجموع المربعات	درجة الحرية	متوسط المربعات	قيمة (ف)	مستوى الدلالة
الجنس	بين المجموعات	45.758	2	15.253	44.187	0.000
	مع المجموعات	44.528	197	0.345
	المجموع	90.286	199
المستوى التعليمي	بين المجموعات	51.861	3	17.287	82.973	0.000
	مع المجموعات	26.876	196	0.08
	المجموع	78.737	199
عدد سنوات الخبرة	بين المجموعات	12.302	3	12.302	24.258	0.000
	مع المجموعات	66.435	196	0.507
	المجموع	78.737	199
المعرفة السابقة بالتعليم الإلكتروني	بين المجموعات	69.842	2	23.281	337.633	0.000
	مع المجموعات	8.895	197	0.069
	المجموع	78.737	199

الجدول رقم (19) يوضح  أن قيمة (ف) في جميع المحاور غير دالة وتشير إلى عدم وجود اختلافات ذات دلالة إحصائيّة عند مستوى الدلالة 0.05، بين المتوسطات الكلية لمحاور أداة الدراسة من وجهة نظر مدرسي ومدرسات مادة الرياضيات لتحديد درجة أهمية التعليم الإلكتروني واستعماله في أدوات تنمية الرياضيات بالمرحلة المتوسطة من وجهة نظر المدرسين تبعًا للمتغيرات: (الجنس، المؤهل العلمي، سنوات الخبرة، المعرفة بالتعليم الالكتروني)، يعني هذا أنّ هناك اتفاقًا بين عينة الدراسة في درجة أهمية التعليم الإلكتروني واستعماله في أدوات تنمية الرياضيات بالمرحلة المتوسطة من وجهة نظر المدرسين الواردة في أداة هذه الدّراسة، وأن آرائهم لا تتأثر باختلاف المتغيرات المذكورة أعلاه”.

الفرضية الخامس: “يوجد أثر ذو دلالة إحصائيّة تعليم مادة الرياضيات الكترونيًّا ومكونات البراعة الرياضيّة لدى مدرسي الرياضيات.

جدول رقم 20: اختبار الفرضية الخامسة

R	R Square			Adjusted R Square			Std. Error of the Estimate
.801	.641			.627			.344
		Sum of Squares			df	Mean Square		F		Sig.
Regression		26.846			5	5.369		45.356		.000
Residual		15.034			194	.118
Total		41.880			199
		Unstandardized Coefficients				Standardized Coefficients			t	Sig.
		B	Std. Error			Beta
(Constant)		1.264	.209						6.058	.000
الاستيعاب المفاهيمي		.017	.061			.029			.287	.775
الطلاقة الإجرائية		.066	.055			.107			1.206	.230
الكفاءة الاستراتيجية		.237	.075			.314			3.180	.002
الاستدلال التكيفي		.741	.072			.813			10.325	.000
الرغبة المنتجة		.146	.087			.189			1.674	.097

يبين الجدول رقم (20) أعلاه:

1. قيم معامل الارتباط الثنائي وهي معامل الارتباط البسيط R إذ بلغ 801 ومعامل التحديد R² وهو يساوي 0.641 وأخيرًا معامل التحديد المصحح R^2- والذي بلغ 0.627 ما يعني أنَّ المتغيرَ المستقل استطاعَ أن يفسرَ 62.7% من التغيرات الحاصلة في التقييم والباقي يُعزى إلى عوامل أخرى.
2. تحليل التباين والذي يظهر أنَّ قيمة Value تساوي 0.000 وهي أقل من مستوى المعنوية 5%، وبالتالي نقبلُ الفرضية القائلة بأنَّه يوجد أثر ذات دلالة إحصائيّة” تعليم مادة الرياضيات الكترونيًا ومكونات البراعة الرياضية لدى مدرسي الرياضيات.
3. قيم معامل الانحدار والاختبار المعنوي الإحصائي الثاني، ونستنتجُ أنَّ المتغيرَ المستقل كان ذو تأثير معنوي من الناحية الإحصائيّة وحسب اختبار t (عند مستوى معنوية” P ≤05).

معادلة الانحدار الخطي:

 Y=1.264+0.0.66X1+0.17X1+0.237X1+0.741X1+0.146X1

 

الاستنتاجات

من خلال معالجة الإطار النظري للدراسة والعمل الإحصائي توصل الباحث إلى الاستنتاجات الآتية:

1. تعمل أبعاد البراعة الرياضية على توظيف المَهَمّات الرياضيّة، والتي تتضمن اختيار “المعلم لمَهَمّات” رياضية تنمي مهارات ومعارف الطلاب في الرياضيات، وتجعلهم يشاركون بفاعلية وتحفزهم على عمل ترابطات بين الأفكار والمفاهيم الرياضية وتشجيعهم على التّفكير الرياضي وحل المشكلات بما يجعل الرياضيات ذات معنى بالنسبة إليهم.
2. تعمل أبعاد البراعة الرياضية على التخطيط المدروس، يجب على معلم الرياضيات التخطيط بعناية لأنشطة الدرس بحيث يبنى التعلم الحالي التعلم السابق وتتكامل خبراته في البنية المعرفيّة لدى الطالب بما يحدث تكامل في مكونات البراعة الرياضية.
3. تعمل أبعاد البراعة الرياضية على الدّافعيّة والتحفيز، على معلم الرياضيات أن يكثر من تحفيز الطلاب في الانخراط في أنشطة دروس الرياضيات، وغرس الثقة لديهم بقدرتهم على تحقيق النجاح في تعلم الرياضيات، وتثمين ما يتعلمونه وتوظيفه في واقعهم.
4. وجود أثر” ذات” دلالة إحصائيّة بين درجة أهمية التعليم الإلكتروني واستعماله “في مَهَمّات منهج الرياضيات وفقا لآراء عينة الدراسة تبعا للمتغيرات: (الجنس، المؤهل العلمي، سنوات الخبرة، المعرفة بالتعليم الإلكتروني).
5. وجود أثر ذات دلالة إحصائيّة بين درجة أهمية التعليم الإلكتروني واستعماله في”أدوار المدرسة وفقا لآراء عينة الدراسة تبعا” للمتغيرات: (الجنس، المؤهل العلمي، سنوات الخبرة، المعرفة بالتعليم الإلكتروني).
6. وجود أثر ذات دلالة إحصائيّة بين درجة أهمية التعليم الإلكتروني واستعماله في أدوار الطالبة وفقا لآراء عينة الدراسة تبعا للمتغيرات: (الجنس، المؤهل العلمي، سنوات الخبرة، المعرفة بالتعليم الإلكتروني).
7. وجود أثر ذات دلالة إحصائيّة بين درجة أهمية التعليم الإلكتروني واستعماله في أدوات تنمية الرياضيات وفقًا لآراء عينة الدراسة تبعا للمتغيرات: (الجنس، المؤهل العلمي، سنوات الخبرة، المعرفة بالتعليم الإلكتروني).
8. وجود أثر ذات دلالة إحصائيّة تعليم مادة الرياضيات الكترونيًّا ومكونات البراعة الرياضية لدى مدرسي الرياضيات.
9. إن آراء مدرسي ومدرسات المرحلة المتوسطة لجهة مكون البراعة الرياضية الرغبة المنتجة يرون أنه تشجع الطلاب وتقدر أعمالهم لزيادة الدافعية لديهم بنسبة 79%، ونسبة 80% ترى إنّه تطرح أنشطة وتدريبات تظهر أن الرياضيات منطقيّة وذات مغزى، وكذلك يرون أن تبسيط مادة الرياضيات يتمثل باستخدام وسائل تقنيات التعليم.

10.إن آراء مدرسي ومدرسات المرحلة المتوسطة لجهة مكون البراعة الرياضية الاستدلال التكيفي يرون أنه 81.2% ما نسبته ترى أن المدرسين توجه الطلاب للعمل في مجموعات وشرح أفكارهم في الحل ومناقشتها، و80% لهذ المكون يشجع الطلاب على استخدام القياس والتشابه والنمط عند حل المسائل الرياضية، كذلك تساعد الطلاب على اكتشاف التكامل بين الحقائق والمفاهيم والحلول.

11.إن آراء مدرسي ومدرسات المرحلة المتوسطة لجهة مكون البراعة الرياضية البراعة الكفاءة الاستراتيجيّة يرون إن 79.8% منهم تشجع الطلاب على تمثيل المسائل الرياضية بطرق مختلفة، ونسبة 81% منهم أن مكون الكفاء الاستراتيجية يشجع الطلاب على تحديد الاستراتيجيات المناسبة لحل المسائل بكفاءة.

12.إن آراء مدرسي ومدرسات المرحلة المتوسطة لجهة مكون البراعة الرياضية البراعة الطلاقة الإجرائية يرون إن 81% انه تطلب من الطلاب توضيح الروابط بين المفاهيم والعلاقات في الحل، و80% تطرح على الطلاب أسئلة تتطلب إجراء عمليات رياضية واضحة بفهم.

13.إن آراء مدرسي ومدرسات المرحلة المتوسطة لجهة مكون البراعة الرياضية البراعة الاستيعاب المفاهيمي يرون ان 79.8% انه توجه الطلاب لإيضاح الفكرة الرياضية الأساسية من مصطلحات وتعميمات، ومفاهيم، ونسبة 81.2% أنه تقدم للطلاب المفهوم بطريقة متسلسلة ومنطقية.

مقارنة النتائج الحالية بنتائج الدراسات السابقة

أظهرت نتائج متوسطات العامة لمجالات الجزء المتعلق بتعليم مادة الرياضيات الكترونيًّا وكانت النتائج على الشكل الاتي: مجال أهمية التعليم الإلكتروني في أدوار معلم الرياضيات في المرحلة المتوسطة بمتوسط حسابي تمثل بـ4.04، وتمثل الانحراف المعياري لها المحور بـ0.63، ودرجة المقياس كانت مرتفعة، وحل هذا المجال في المرتبة الأولى، أمّا مجال أهمّية التعليم الإلكتروني في أدوات تنمية الرياضيات بالمرحلة المتوسطة بمتوسط حسابي تمثل بـ4.02، وتمثل الانحراف المعياري لها المحور بـ0.76، ودرجة المقياس كانت مرتفعة. وحل هذا المحور في المرتبة الثانية. ومحور درجة استخدام التعليم الإلكتروني في أدوار الطلاب بالمرحلة المتوسطة بمتوسط حسابي تمثل بـ3.96، وتمثل الانحراف المعياري لها المحور بـ0.63، وبدرجة كبيرة، وحل هذا المحور في الرتبة الثالثة، ومجال درجة استخدام التعليم الإلكتروني في مَهَمّات منهج الرياضيات بمتوسط حسابي تمثل بـ3.93، وتمثل الانحراف المعياري لها المحور بـ0.69، وبدرجة كبيرة، وحل هذا المحور في الرتبة الرابعة، أمّا محور درجة أهمية التعليم الإلكتروني في مَهَمّات منهج الرياضيات تمثل بـ3.88، وتمثل الانحراف المعياري لها المحور بـ0.67، ودرجة المقياس كانت مرتفعة، وحل هذا المحور في الرتبة الخامسة

وأظهرت نتائج متوسطات العامة لمكونات البراعة الرياضية لدى معلمي الرياضيات، إذ تمثل محور الطلاقة الإجرائية فتمثل بـ4.01، وتمثل الانحراف المعياري لها المحور بـ0.63، ودرجة المقياس كانت مرتفعة، وحل هذا المحور في المرتبة الأولى. وكذلك ومحور الاستدلال التكيفي فتمثل بـ4.01، وتمثل الانحراف المعياري لها المحور بـ0.65، ودرجة المقياس كانت مرتفعة، وحل هذا المحور في المرتبة الأولى. أمّا محور الرغبة المنتجة فتمثل بـ4، وتمثل الانحراف المعياري لها المحور بـ0.73، وبدرجة مرتفعة، وحل هذا المحور في الرتبة الثانية. وكذلك الاستيعاب المفاهيمي فتمثل بـ4، وتمثل الانحراف المعياري لها المحور بـ0.65، ودرجة المقياس كانت مرتفعة، وحلّ هذا المحور في المرتبة الثانية. أما محور الكفاءة الاستراتيجية فتمثل بـ3.98، وتمثل الانحراف المعياري لها المحور بـ0.62، ودرجة المقياس كانت مرتفعة، وحل هذا المحور في المرتبة الخامسة.

وأظهرت نتائج دراسة أبو سارة، كفاني، صالحة، (2019)، إلى وجود فروق ذات دلالة إحصائيّة (α=0.05) بين متوسطات المجموعات الثلاثة في اختبار مكونات البراعة الرياضية المعرفية واستبانة الرغبة الرياضيّة المنتجة لصالح المجموعتين التجريبيتين.

ومع دراسة القرني، (2019) لجهة أن مستوى الأداء التدريسي  في مجال بطاقة الملاحظة الثاني (الطلاقة الإجرائية) في الرتبة الأولى (متوسطًا) إذ تمثل متوسطها الحسابي له (7.97) في حين كان المجال الثالث (الكفاءة الاستراتيجية في الترتيب الثاني (متوسطًا) بمتوسط حسابي (7.44)، أمّا المجال الأول (الاستيعاب المفاهيمي) فقد كان في الرتبة الثالث (متوسط) بين محاور بطاقة الملاحظة الخمس بمتوسط بلغ (7.07)، وكان المجال الرابع (الاستدلال الكيفي) في الترتيب الرابع (متوسطا)، بينما محاور البطاقة بمتوسط بلغ (6.33) بينما المحور الخامس (الرغبة المنتجة) جاء في الترتيب الخامس والأخير (ضعيف) بمتوسط بلغ (5.37).

واختلفت الدراسة الحالية بنتائجها مع دراسة الملوحي، (2018)، إذ أظهرت النتائج تدني مستوى طالبات الصف السّادس الابتدائي في البراعة الرياضية، وفي مكوناتها الأربعة (الاستيعاب المفاهيمي، الطلاقة الإجرائية، الكفاءة الاستراتيجية، الاستدلال التكيفي)، وجاء مستوى الرغبة المنتجة متوسطا، وكذلك مع دراسة قطينة، (2021) إذ أظهرت نتائج الدراسة أن مستوى البراعة الرياضيّة بدرجة متوسطة.

التوصيات

أوصت الدراسة بالنقاط الآتية:

1. الاهتمام بمكونات البراعة الرياضية، كإحدى المتغيرات المهمّة الواجب مراعاتها في بناء المناهج الدراسية، بالإضافة إلى تطوير أدوات القياس المناسبة لها.
2. توجيه الباحثين في تعليم الرياضيات الكترونيًّا إلى بناء أدوات مقنعة تساعد في قياس البراعة الرياضية بمكوناتها الخمسة” لدى طلاب المرحلة المتوسطة”.
3. ضرورة توظيف التعليم الكترونيًّا لمادة الرياضيات في مراحل التعليم وتطويرها بحسب مقتضيات الحاجة لها.
4. ضرورة إدخال التعليم الإلكتروني لمادة الرياضيات في المناهج الدراسية وبرامجها، وخاصة على التطبيقات الإلكترونية الحديثة.
5. تشجيع المدرسين والمدرسات على توظيف تطبيقات التعليم الكترونيًّا، في تدريسهم لمادة الرياضيات، من خلال عقد دورات تدريبية تهدف إلى توضيح آلية عملها واستخدامها وطريقة توظيفها داخل الفصول الدراسية وخارجها.

المراجع والمصادر

1. البدو، أمل، (2019)، أهمية، استخدام، النظام، الإلكتروني، لتدريس، مادة، الرياضيات، بالنموذج البنائي، المجلة الدولية للبحوث في العلوم التربوية، مجلد2، عدد1، استونيا
2. الحيلة، محمد (2002)، تكنولوجيا، التعليم، من، أجل، تنمية، التفكير، بين القـول والممارسة، دار المسيرة للنشر والتوزيع والطباعة، عمان.
3. حسن، شيماء، (2016)، فاعلية، برنامج، قائم، على، استراتيجيات، التدريس، المتمايز في تنمية الكفاءة الرياضية لدى طالب، المرحلة الثانوية. مجلة، تربويات، الرياضيات، الجمعية المصرية لتربويات الرياضيات، المجلد19، العدد5، مصر.
4. سالم، أحمد (2004)، تكنلوجيا التعليم، والتعليم، الإلكتروني، الرياض، مكتبة الرشد.
5. الشهراني، ناصر (2012)، مطالب، استخدام، التعليم، الإلكتروني في تدريس العلوم الطبيعية بالتعليم العالي من وجهة نظر المختصين، أطروحة دكتوراه، جامعة أم القرى، السعودية.
6. الشبيبي، قيس، (2019)، أثر، التدريس، القائم، على، كفايات البراعة الرياضية في تحصيل طلبة الصف الثامن وفي مفهوم الذات الرياضي لديهم، رسالة ماجستير، جامعة السلطان قابوس، عمان
7. عبيدة، ناصر، (2017)، فاعلية، نموذج، تدريس، قائم على أنشطة PISA في تنمية مكونات البراعة الرياضية والثقة الرياضية لدى طلبة الصف الأول الثانوي، مجلة دراسات في المناهج وطرق التدريس، الجمعية المصرية للمناهج وطرق التدريس، مصر
8. عقيلان، إبراهيم (2002)، مناهج الرياضيات، وأساليب، تدريسها، ط2، دار الميسرة، عمان.
9. محمد، رشا (2017)، فعالية، استخدام، استراتيجية ،الرحلات، المعرفية عبر الويب (الويب كوست) في تدريس الهندسة لتنمية البراعة الرياضية لدى طالبات المرحلة المتوسطة. مجلة تربويات الرياضيات، الجمعية المصرية لتربويات الرياضيات، المجلد20، العدد3، مصر.
10. محمد، السيد وآخرون (2010)، فاعلية، برنامج مقترح، في، إكساب، تلاميذ المرحلة الإعدادية بعض مهارات التعلم الإلكتروني وتنمية الاتجاه نحوه، المجلة، العلمية، كلية التربية، جامعة أسيوط، المجلد (26)، العدد (1).
11. المعثم، خالد & المنوفي، سعيد، (2014)، تنمية، البراعة، الرياضية: توجه جديد للنجاح في الرياضيات المدرسية، المؤتمر، الرابع لتعليم، الرياضيات وتعلمها في التعليم العام (بحوث وتجارب مميزة)، السعودية.
12. المنوفي، سعيد، & المعثم، خالد، (2018)، مدى تمكن طلاب الصف الثاني متوسط لمنطقة القصيم من مهارات البراعة الرياضية، مجلة تربوية الرضيات، المجد21، العدد6.

المراجع الأجنبية

1. Awofala, A. (2017). Assessing، Senior ،Secondary ،School ،Students، Mathematica Proficiency as Related to Gender and Performance in Mathematics in Nigeria. International Journal of ،Research in، Education and Science, 3(2), 488-502
2. Groves, Susie (2012). Developing، Mathematical ،Proficiency, Journal of Science and Mathematics, 35 (2), 119-145
3. Josh, Flosi. (2013). Proficiency-Based Instruction and Assessment: Key Instructional Strategies. Retrieved Jun 9, 2021, from: https://prezi.com/- wf_ibrncj/proficiency-based-instruction-and-assessment-key-instructionalstrategies.

[1] – طالب ماجستير في اختصاص طرائق التدريس في جامعة الجنان – لبنان. رقم الهاتف: 009647726255510